4i8 



TORSTEN LAGERBERG. 



helst rätt att anse, att hvarje på ovannämnda sätt erhållen grupp äger lika 

 stor sannolikhet för att ge ett riktigt uttryck för hela provytan. Rutorna i 

 varje grupp måste vara i någon mån jämnt fördelade över hela provytan, för 

 att man skall vara berättigad till ett sådant antagande. 



Fig. 2. Gruppindelning vid loxio rutor. Fig. 3. Gruppindelning vid 10 x lO rutor- 



Då det här icke kan vara lämpliga platsen för den teoretiska utredningen 

 av ett matematiskt spörsmål, vill jag blott med siffror styrka mina gjorda ut- 

 talanden angående de teoretiska »normalfelen», och hänvisar för den skull till 

 tab. 4 här nedan. 



Om också den av mig .använda gruppindelningen ingalunda kan anses som 

 oriktig — vilket med all önskvärd tydlighet framgår av nedanstående — - har 

 jag dock för att även kunna belysa medelfelens storlek vid andra gruppindel- 

 ningar hänvänt mig till förste aktuarien hos Kungl. Pensionsstyrelsen Josef 

 ÖsTLixD, matematiker hos kommissionen för taxering av Värmlands läns sko- 

 gar, med en begäran, att han ville lämna förslag till möjligast fördelaktiga 

 gruppindelningar. 



Enligt Östlind bliva rutorna i varje grupp på det lämpligaste sättet spridda 

 över en yta, av vad form som hälst, då varje grupp utgör ett rutförband 

 {ax a m.) med för samtliga grupper gemensamt värde a. Varje sådan grupp- 

 indelning ger nämligen lika många själfständiga analyser av hela provytan 

 enligt min metod som antalet grupper, och i grupperna ingår så nära 

 som möjligt samma antal analyserade rutor. 



Är provytan av kvadratisk form, och innehåller det utlagda rutförbandet 

 {Ax A m.) Nx N rutor, är det i de flesta fall möjligt att göra sådana grupp- 

 indelningar, att samtliga rutförband {ax a m.) omfatta samma antal rutor från 

 varje rad och varje kolonn i rutförbandet [Ax A m.). Detta låter sig nämligen 

 göra, när bland A^:s primfaktorer ingår 2 eller primtal av formen (4 S+ i)- Det 



största tal n av formen p^ . Pi"'- p./- p/ , där /»„= i eller 2 och.p^, p,^,p^ . . . 



beteckna primtal av formen (48-1-1), som utgör faktor till «, angiver det maximi- 

 antal grupper, som kan erhållas vid en dylik gruppindelning. Är n=^N, ingår i varje 



