128 J. H. L. VOGT. M.-N. Kl. 



Wie ich in Teil I, S. 140 erwähnt habe, kam ich zuerst rein 

 empirisch, auf Grundlage der vorliegenden Beobachtungen, zu diesem 

 Resultat; später fand ich, dass sich dasselbe, wie auch die Abhängigkeit 

 des eutektischen Punkts von der latenten Schmelzwärme, des Molekular- 

 gewichts und der elektrolytischen Dissociation, sich generell aus van't 

 Hoffs Formel für die molekulare Schmelzpunkt-Erniedrigung ableiten lässt. 



Die Lage des eutektischen Punkts zweier Mineralien als eine mathe- 

 matische Funktion der Schmelzpunkte, der latenten Schmelzwärmen, 

 der Molekulargewichte und der elektrolytischen Dissociationen der 



beiden Komponenten. 



Wir beschäftigen uns hier nur mit Mineralien, die mit einander keine 

 doppelte Umsetzung eingehen können, und die mit einander nicht Misch- 

 krystalle (nebst Doppelsalzen) bilden. 



Van't Hoffs Formel für die molekulare Schmelzpunkt-Erniedrigung 



lautet bekanntlich: 



T'^ dT T^ 



jT = 0.0198 • -g- oder, mehr generell ausgedrückt, -j- • m = 0.0198 • -^ 



Über die Bedeutung der verschiedenen Bezeichnungen hier verweise 

 ich auf den unten folgenden Abschnitt über die molekulare Schmelz- 

 punkt-Erniedrigung. 



Wir werden die Lage des eutektischen Punkts, auf Grundlage von 

 van't Hoffs Formel, mathematisch berechnen. — Wir gehen von der 

 Voraussetzung aus, dass wir bei dieser Berechnung die nur für die 



relativ verdünnten Lösungen geltende Formel jT = 0.0198 • -^ auch 



auf die mehr konzentrierten Lösungen ohne weiteres überführen können. 

 In der Tat sollten wir für diese mehr konzentrierten Lösungen eine Inte- 



dT T"^ 



gration der Gleichung -j- m =0.0198 • -5- ausführen; es fehlt uns aber 



völlig an Material zu einer solchen Integration. 



Graphisch ausgedrückt bedeutet die obige 

 Voraussetzung, dass wir statt einer Erstar- 

 mngskurve eine gerade Linie annehmen, und 

 zwar diejenige gerade Linie, welche die Tan- 

 gente zu der Erstarrungskurve an Ta, bezw. 

 Tjy bildet. — Wir wissen, dass die Abwei- 

 chung der Erstarrungskurve von der geraden 

 Linie selbst für einigermassen konzentrierte 

 Lösungen nicht sehr erheblich ist; ferner 



Fig 13- 



