M 



CARL STØRMER. M -N. Kl. 



l'une comprise entre la courbe ( — i, i): 



r = -—-— =^=== (— I, I) 



I 4- V ï + cos^i// 



et la partie de la courbe (— i, — i) située entre l'origine et le point 

 double, et l'autre partie composée de tous les points à droite de la partie 

 de la courbe (—1, — i) s'étendant du point double jusqu'à l'infini. 



On voit la forme de ces parties sur la planche à la fin du mémoire. 



Vient ensuite le cas 



— I <y<o . 



On aura à classer les courbes correspondantes en 5 catégories, 

 suivant que 



a) Ä: >> o b) A- = o 



c) —y2^h<::o d) Â: = — j/2 e) /<;<-72 



a) Si A- > o, on aura comme dans les cas précédents un ovale pas- 

 sant par l'origine. 



b) Pour h = o, on a la ligne de force 



COS^j/; 



r ■= 



où j/j = — y. 



c) Dans ce cas, la courbe sera composée de deux branches 

 séparées, l'une étant un ovale passant par l'origine et coupant l'axe hori- 

 zontal à la distance -j- [y^ — V/i^ — ^1)» et l'autre ayant une asymptote 

 verticale à la distance -^ et coupant l'axe horizontal a la distance 

 Y </i + V^i^ — ^1) où k,=-k. 



d) La courbe correspondante sera une courbe semblable à la courbe 



( — I, — i), ayant le point double à la distance — et l'asymptote à la 



7\ 



distance — . 



