l6 CARL STØRMER. M.-N. Kl. 



Sur la planche, on voit une série de formes caractéristiques de ces 

 parties, pour y = — 0,999, 7= — 0,97, y = —0,8, ^ = — 0,5, j/ = — 0,2, 

 et pour y = — 0,05. 



Considérons ensuite le cas 

 y = O 



On aura alors les courbes 



r 2 = -—^-^ (o, /,•) 



Comme cos ip = — n'est pas négatif, il faut que k soit positif ou 

 bien = o, comme cas limite. 



Ces courbes sont toutes semblables et ont la même forme que les 

 surfaces équipotentielles d'un aimant élémentaire ayant son axe le long 

 de l'axe horizontal. Elles ont toutes l'origine comme point d'inflexion 

 à tangente verticale. 



Si k varie de i à zéro, alors la partie parcourue par les courbes 

 (o, k) sera la partie du plan extérieure à la courbe 



^2 = COS ifj 

 On voit la forme de cette partie sur la planche à la fin du mémoire. 

 Vient enfin le cas où 



Dans l'équation de la courbe [y, k): 



y ± jy^ H- kcoshp 





kcos \p 



k ne peut alors pas être négatif; en effet, comme cos ip est positif, cela 

 entraînera r négatif. Pour k positif, il faut choisir le signe supérieur, 

 ce qui donne 



/ -|- yy2 -\-kcos^\p 



kcos ip 



Si \p croît de zéro à — , R = r cos ip décroît constamment de 

 -L ^y _|_ y^ _|_ /j:) à^. Pour connaître la variation de r, considérons 



