1904. Xo. 3- SUR LE MOUVEMENT ü'UN POINT MATERIEL ETC. \j 



la dérivée -5—. En désignant par Q le radical j/ji^ -\-kcos^ip, on trouve 

 après quelques calculs 



dr ^ (3/-^) (/ + ^)sin(// 

 dip Q cos 2 j^ 



Il y aura trois cas à distinguer: 



Si 8/2 <^ Ä-. j— sera négatif pour o <C ip <i ip\ où i/;' est l'angle 



entre O et — . determine par 

 2 ^ 



cos 



^ 





I dv rt 



Pour ip = ip , on aura — = o et pour i//' < ip <C ^ , cette dérivée 



sera positive. 



Donc, si iji/ croit de zéro a — . r diminuera d'abord jusqu'à ip=ip\ 



valeur à laquelle correspond le minimum 



La valeur correspondante de E est 



A- 



Æ^-^^ 



TT 



Si lp croit de i//' a — , r croit constamment vers l'infini et la courbe 



2y 



aura une asymptote a la distance ~ de l'origine 



Si Sy~ = k, xp' devient nul et si ip croit de zéro à — , ;• croît 

 constamment vers l'infini. 



On aura une asymptote à la distance — de l'origine. 



4y 



Si enfin ^y^ :>k, r croît constamment de -^ (;' + y^^ -\- k) 



n 



à l'infini, quand ip croît de o à — . 



Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1904. Xo. 3. 2 



