1904. No. 3. SUR LE MOUVEMENT D'UN POINT MATERIEL ETC. 19 



et comme le minimum de la distance de l'origine à E (c, y) pour y > o 



est = c (;' + }lf~^i ) , si 8^2 ^ i et = 2 c V^ si 8 y2 <^ i , il 

 faut que 



3 



2c V7 < ^ 



c'est-à-dire 



/ ^ > 2c 



Relativement à l'espace vide formant une sorte de tore autour de 

 l'origine et limité par la surface dont la courbe méridienne est (c, y, i), 

 il est à remarquer que cet espace croit toujours quand y varie de — 00 

 à -|- 00 . 



Par conséquent une trajectoire venant d'une distance de l'origine 

 ^ c ne peut pas pénétrer à l'intérieur de l'espace toroïde limité par la 

 surface à courbe méridienne: 



C0S2(// 



r = c -r 



I -|- y I -j- cos^ip 



5 Remarques générales sur les trajectoires. 



Dans ce qui suit, nous ferons une série de remarques détachées sur 

 les trajectoires, remarques qui seront utiles pour la discussion ultérieure. 



Considérons d'abord le rayon de courbure principal ç. On a, comme 

 on le sait, 



I A/2^\2 np^^Y ui^y 



.2 \./.s-:.' 



Pour le calculer, il est cependant plus commode d'appliquer l'équa- 

 tion intrinsèque de la mécanique 



Kn = 



flV 



où Ä'„ est la projection de la force sur la normale principale. Dans 

 notre cas, K^ est identique à la force elle-même et en appliquant la 

 formule (I) on trouve 



_ 3 1°"'^ (VIII 



- i^ sm w 

 f 



