28 CARL STØRMER. M.-N. Kl. 



8. Application aux aurores boréales. 



Appliquons les résultats de notre analyse mathématique à la théorie 

 de M. Birkeland relative aux aurores boréales. 



Si l'on admet que les aurores boréales sont dues à des rayons 

 cathodiques, il n'est nécessaire dans les calculs de tenir compte ni 

 de la gravitation ni de la force répulsive de la lumière, — en effet, les 

 rayons cathodiques ont des masses trop petites pour que ces forces 

 puissent avoir d'action appréciable. D'autre part, la vitesse des parti- 

 cules cathodiques dans le vide est si grande que pendant qu'une telle 

 particule chemine p. ex. du soleil à la terre, on peut considérer les 

 mouvements propres de la terre comme négligeables et ne tenir compte 

 que de sa position dans l'espace. Supposons enfin qu'il n'y a pas 

 d'autres forces qui puissent influer sur le phénomène. 



Pour appliquer ce qui précède, nous faisons ensuite l'hypothèse que 

 le magnétisme terrestre dans l'espace autour de la terre a le même 

 potentiel qu'un aimant élémentaire situé au centre de la terre, et dont 

 le pôle sud a une direction qui coupe la surface de la terre au pôle 

 magnétique dans l'Amérique du Nord. D'après Arrhenius: Lehrbuch 

 der cosmischen Physik, ^ notre constante Ji aura alors la valeur 



M = 8,52 . io25 

 Cela donne 



c = 9,23 . 10I2 



' 3.10^7/!; 



Or, la quantité sous le radical peut, comme on le sait, être direc- 

 tement observée par l'expérience. En effet, si l'on fait passer un rayon 

 cathodique normal aux lignes de force dans un champ magnétique où 

 la force Ho en chaque point est constante en grandeur et direction, et 

 si l'on désigne par Qo le rayon de courbure de ce rayon, on a d'après 

 la formule (VII): 



ce qui donne 



3.ioio.juy ffoQo 

 9,23 . lo^^ 



ijJoQo 



où Ho est compté en unités magnétiques et Qo et c en cm. 



' Voir 1. c. p 974. Je dois ce reaseig^nement à M. V, Bjerknes à Stockholm. 



