I904- Xo. 7. WISSEKSCHAFÏL. NACHLASS V. SOPHUS LIE. 23 



»Die Transformationsgruppe einer Gleichung 



s — F{xyz) = o 

 Die infinitesimalen Transformationen haben die Form 



(J.r = X, ôy = Y, Öz = ez -\- lo, wo £ = i oder = o 

 à{dz — pdx — qdy) = o . . . . 



Eine ganze Reihe von Typen von Gleichungen s — F[x,y,z)-=-0 

 mit zugehörigen Transformationen ist angegeben. 



Wenn der Inhalt in keiner Arbeit von Lie veröffentlicht worden 

 ist, verdient das Manuskript in hohem Grade Bearbeitung. 



Vergl. die Schlussbemerkung der Lie'schen Abhandlung: Unter- 

 suchungen über Differentialgleichungen HI. Christ. \'id -Selsk. Forh. 

 1883. No. lo: »Es ist mir gelungen, alle Gleichungen s =^ F[xyzpq) 

 mit einer endlichen oder unendlichen Gruppe auf einfache canonische 

 Formen zu bringen und gleichzeitig die entsprechenden Gruppen zu 

 bestimmen.« 



12. 42 Folioseiten, hauptsächlich Berechnungen und Formeln, unendliche 

 Gruppen betreffend. Wenig Text. Sieht sehr interessant aus und 

 verdient näheres Studium. 



13. 18 Folioseiten, mit Bleistift geschrieben; nach der Handschrift zu ur- 

 teilen wahrscheinlich aus älterer Zeit stammend. Enhalten Anmeldun- 

 gen (möglicherweise für die »Fortschritte der Mathematik« o. ä.), der Ab- 

 handlungen von 187g und 1880, die Minimalflächen, Flächen von kon- 

 stanter Krümmung, Theorie der Transformationsgruppen etc. behan- 

 deln. Interessant. 



14. 76 Folioseiten in weissem Umschlag mit der Aufschrift: Bestimmung 

 von 7inendl[ichen] Gruppen. Enhalten Formeln und Berechnungen mit 

 wenig Text. X^erdienen eingehenderes Studium. 



15. 90 Folioseiten, Berechnungen über unendliche Gruppen enthaltend; in 

 weissem Umschlag mit der Aufschrift : »Bestimmung aller unendlichen 

 Gruppe[n] von Berührungstransformation[en] in den Variabl[en] 



z x^ . . . .v„ y^ . . ./„ dz —y^ dx^ — . . . —y„ dx„ = o 



bei denen die durch einen festgehaltenen Punkt (zxy) gehenden 

 Richtungen der zugeordnete[n] Ebene in möglichst allgemeiner Weise 

 transformirt werden. 



Sophus Lie. 

 Leipzig, September 1886. 

 Nur die sechs ersten numerierten Papiere sind von Bedeutung. 

 Die übrigen sind ältere Manuskripte, die verwerthet worden sind . . .« 



