1923. N^O. I. ÜBER DIE REDUZIBILITÄT VON ALGEBRAISCHEN GLEICHLNGEN. 27 



bestimmt und H in derselben Weise durch 



i\ — /■.,-•- /f. 



und es ist klar, da6 es nur ein G und ein H derart gibt, da6 G H = M ist. 

 Dadurch ist bewiesen : 

 Ist 



s' 



g{x) = '^ a' • 0/(.Y) •/'' "7 l.v)', 

 1 = 



s" 



// (.vi = V cii" • Qi" ix) ■ p<' • 9- (jcl' , 



i=0 



SO ivird 



s 

 /(.vi = g l.v) • // I.Yl = y] «.• ■ Qi '-Vt •/>"' • f't I-Vl' 5 = s' - 5" 



</// Polygon {p, qr (x)) haben, das ans den Seiten der Polygone von g {x) 

 und // l.v) nach steigender Xcigitng zusammengesetzt ist. 

 Wenn 



ist, so wird wie früher 



GH= a- ■ a," ■ Pij ix) ■ p"i ' «/" • 9 (.v)' ' ^' ' ^ 

 - a/ ■ ff/" • Ri.j ix) •/>"<' " «/" • 9 U-l' ' J. 



G und H werden durch die Punkte 



(5' — /, a.'l und [s" — j, Uj") 



abgebildet. G H wird aber jetzt durch die beiden Punkte 



[s' — 5" — / — J , a! — «/"• und is' ^ s" — / — y — 1 , a,' -*- a, ) 



abgebildet. Man sieht wie früher ein, da6 nur der letzte dieser Punkte 

 für das Polygon zu /(.vi (/>, 9 l.vl) von Bedeutung ist. Man kann aber 

 diesen Punkt in der Weise erhalten, data man die \'ektoren OG, O H und 

 den Einheitsvektor von O bis (1,0) addiert. Eine Untersuchung, die der 

 früheren analog ist, wird die Richtigkeit des folgenden Satzes zeigen : 

 If'enn 



s ^ 5 -f- 5 -^ 1 , 



so besteht das Polygon von /ix) (/>, 9 (.v)) aus der Geraden O bis i\,0) u/nl 

 detn in 11,0) daran ansetzenden Polygon, das aus den nach steigender ^^eigung 

 geordneten Seiten der Polygone z:i g ix) und //l.v) gebildet ivird. 



