1923. No. T. i'-RER DIE REDLZIBILITÄT VON A I liEBRAISCHEN GLEICHL'NGEN. 35 



i (mod /) ^ 1 ) 



= imod/i— n. (U) 



gesetzt wird und k und p — 1 den größten gemeinsamen Faktor ô be- 

 sitzen, ergibt sich aus (111 



r/- / = fmod^^— — î-j. 



und wenn d und '^- — r — einen größten gemeinsamen Faktor f)^ haben, 







mufs folglich 



/ = 5 



sein, wo s eine ganze Zahl ist. 



Man kann daher diese Untersuchungen so zusammenfassen : 

 Es ist ein Polyuo)ii gegeben : 



/(.vi = rf {x) — (1 (mod p). 



Hier isf Ind. a = d für irge)id eine primitive Zahl für den Prituzahhnodnl 

 p, und p soll für den Modul t zum Exponenten h gehören, also 



soll eine ganze Zahl sein, l Veiter soll ö der größte gemeinsame Eaktor von 



p — 1 und k, î)^ der größte gemeinsame Faktor von — - — und d sein. 



Dann kann fi.v) (mod/)l /lur durch eine Primfunktion m-ten Grades teilbar 

 sein, -a'o m ein Multiplum von h ist, -wenn m von der J-^orm 



m = s • -: — — • Il 

 o ■ f\ 



/5/, wo s eine ganze Zahl bedeutet. 



