24 V. M. GOLDSCHMIDT UND L. THOMASSEN. M.-N. Kl. 



Tabellen ^ der speciellen Punktlagen in Raumgruppen des regulären 

 Krystallsystems zeigen uns eine Reihe von Möglichkeiten, die Sauerstoft'- 

 atome unter den oben genannten Nebenbedingungen in achtzähligen Punkt- 

 lagen anzubringen. 



Es handelt sich um folgende Raumgruppen: 



I. Tf, 03, O?, 



dieser Fall führt zu einer Atomanordnung vom Fluorittypus, 

 Thoriumatome in den Punktlagen 



ooo; 4-yo; ^ o -^ ; o^^; respektive ^^iî ^oo- o^-o; oo^; 

 Sauerstoffatome in den Punktlagen 



ILl- XÂJi- JllA- i?.31- JiJiÂ- A Li- 1 3 1. I 1 3 

 4 4 4' 444' 444' 4 44' 444' 4 4 4' 444' 444" 



n. T/, o^, 0|,, 



dieser F^all führt zu einer Atomordnung folgender Art, 



Thoriumatome in den Punktlagen 



a ± 1 ±- ±11- 111- Ali- rpqnpktivp h 3A3- 3ii. ili. 1±1. 

 **• 444' 444' 444' 444' JcbpeKUX eu. X44'T44'¥4 4>¥44' 



Sauerstoftatome in den Punktlagen 



u u u ; fi u fi ; ^ — u, ^ — u, ^ — u ; u -)- ^, ^ — u, u + -^- ; u û ü, 



Û Û u ; .1 — u, u + .^, u + I; u + I-, u -f 1 i — u. 



III. Tl 



dieser Fall führt zu einer Atomanordnung vom Pyritt3'pus, 

 Thoriumatome in den Punktlagen 

 a. ooo; T^o; 2^0^; oi^Y' respektive b. ^^tJ 4-oo; o4-o; oo^^; 

 Sauerstoffatome in den Punktlagen 



u u u; u -[- 1^ Y — u, û ; û, u + 4-, t — u ; h — u, li, u -|- ^J ü ii ii ; 

 4- - u, u -f i, u; u, i- — u, u + ^; u -^ ^, u, | — u. 



Der physikalische Unterschied dieser drei geometrischen Möglichkeiten 

 könnte folgendermafeen veranschaulicht werden. 



Fall I entspräche einem Gitter aus Th-Ionen und doppelt so vielen 

 O-lonen. 



Fall II entspräche je nach dem Vorliegen der Alternative a oder b 

 und dem Werte von u einem Gitter aus Th-lonen und gleich vielen 

 O^-Ionen, einem Gitter aus Molekülen O-Th-0 oder einem Gitter aus 

 Th-Ionen und halb so vielen O^-Ionen. 



^ S'ehe die diesbezüglichen Werke von P. Niggli (Geometrische Krystallographie des 

 Diskontinuums, 1919) und von R. W. G. Wyckoff. (The Analytical Expression of the 

 Theory of Space-Groups, 1922). 



