TRYGVE NAGELL. M.-N. Kl. 



§ 2. 



Die Berechnung der Fundamentaleinheit. Numerische Beispiele. 



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Hat man eine Einheit ;/ in K {] D) gefunden', so kann man die Funda- 

 mentaleinheit in der folgenden Weise bestimmen. Wir können annehmen, 

 dafe <^i] <Z \ ist. Ist nun )j nicht gleich der Fundamentaleinheit i, so ist 



i<irF = irF^h/| = h/'!. r •' 



Ferner ist — = // ?/' = j ?/' p. Es sei zuerst K (6) von erster Art, und 



^ = x+ye + zB, 



und folglich, wenn o Wurzel der Gleichung g^ + g + 1 =0 ist, 



I' = x+ydg + £Öo2, 

 I" = X + vSo^ + zBo . 



Hieraus folgt 



woraus wegen (1) 



x = ^ (.^ + i' + n. 



X <- (l +2|^/|), 



\y 



<i(i +2hvl), 



IH<^(1 +2|V'/|) 

 Wenn Ä" (ö) von zweiter Art ist, und 



I = x-^il +/e + gB) + ye + sB, 



t' = X • ^ (1 + /Öo + gBg^) + ydg + zBg^ 



^" = x--{\ + fdg^ + ^öo) + ySg^ + ^Öo , 



(2) 



' Vgl. hierzu R. Dedekind, loc. cit., S. 1 18—120. 



