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TRYGVE NAGELL. 



M.-N. Kl. 



wo d = 1 oder = 3 ist, je nachdem der Körper von erster oder zweiter 

 Art ist, und wo z von Null verschieden ist. Dann folgt aus 



i^^ = C + ^e = [c + adf • 4(x + jö + zö) 



o 



die Gleichung- 



'l\ n-2 2 . fl\ n-5 5 j^ . 



+y.^\nc"-'a^nr\'D + 



+ 



+ z 



c + \ \c a D + 



0, 



Hieraus folgt zc =0 (mod. ag), oder da c und ng teilerfremd sind 



z — O (mod. ag) . 

 Wir haben nun offenbar 



jy <£ < 1 , 



1 <^ I £ I =^ I f I \ 1'/ I ~ I '/ \t 



\i/\ = \ \c- — acB + a^e^-\ < V 3 (1 + \a\e) , 



1) 



(2) 



weil I 6- 1 = 1 >/ — «Ö 1 <:' 1 + \a\d ist. 



Es sei zuerst K {&) von erster Art. Dann ist 



e = X + yd + zö , 

 E = X + ySo + zho^, 

 e" = X + y6o~ + zog, 



indem g eine Wurzel der Gleichung g^ + g + 1=0 bedeutet. Hieraus folgt 



und wegen ( 1 ) 



z =-^(£ + £'^ + e"g^), 



^^I^I^Kjgd + 2\e'\), 



oder wegen (2) 



3 1^^10 = 3|a!ö2< 1 + 2|>/|< 1 + 2 V3(l + \a\e). 

 Nun ist aber für \a\^\ und Z) = ö^ > 26 



3ö2> 1 + 2V3(1 + d). 



