TRYGVE XAGELL. 



M.-N. Kl. 



Hier ist der Koeffizient \'on O eleich 



Ax y +5* yD+ 



+ l%z 



X + ( ^ I X y D + 



+ 



■ +1,]^/^ 



+ (^j^3y-2.2 



// — 2\ „-3 



:c ^ y + 



;! — 6 4 r> , 



X y D + 



// — 3\ „-5 2 , /'^ — 3\ n-8 5 r. , 



+ 



+ 



16) 



+ 



Setzen wir diesen Koeffizienten gleich Null, und dividieren wir durch ;/, 

 so ergibt sich die Gleichung: 



=,^ 



+ z 



n-2 ..2 , (li — l\ x" yD 



v~^' ">' + 



+ 



+ 



;/-l\zy^ 



+ 



+ 



1 ; 2 



2/3 



n~\ , (II 1 \ n— 4 3 r^ , 



// — 2^ n-3 , (II — 2\ „-6 4 n , 



, X y+ 4 -v yD + 





// — 3\ „ 



, -V y + 



// — 3\ „_8 



X y D + 



+ 



(17) 



Es genügt zu zeigen, daf3 z durch jeden ungeraden Primteiler von g 

 teilbar ist. Denn ist ;/ ungerade und g gerade^ so folgt durch nullsetzen 



von (16), daf3 | zx" gerade ist; da x teilerfremd zu D =/§■" ist, mufs 



z gerade sein. Es sei nun q ein ungerader Primteiler von g. Das allgemeine 

 Glied der ersten Reihe in (17) ist 



, \ n — 3/c — 2 3fc + 2 j-,fc 



« — 1 \ X • y D 



3k + 1 



3k + 2 



2fc + 1 



Hier ist der Zähler wenigstens durch q teilbar. Da nun 



q ^3 ^ 3/(' + 2 für alle k^O ist, so ist folglich die erste Reihe 



= (mod. q). Man sieht leicht ein, dafà dasselbe für die dritte, vierte, 

 fünfte und sechste Reihe gilt. Der Zähler der k*^" Reihe ist offenbar durch 



/c + 2 k~2 k_ 



q ,q oder q teilbar je nachdem k^\ , =2 oder =3 (mod. 3) ist; 



k-2 k — 2 



3 -^ ^ 3 



un 



d der Nenner ist k — 1 . Nun ist für alle k^l , q ^3 '^ k — 1. 



