1923. Xn. I[. ÜBER DIE EINHEITEN IX REINEN KUBISCHEN 7.AHI.KÖRPFRN. 33 



Ich bringe zuletzt eine Tabell«.- von 64 Einheiten, die sämtlich positix- 

 und <C 1 sind. \'on den Fällen D = 29, 33, 41 und 55 \ ielleicht abgesehen 

 sind sie sämtlich Fundanicntalcinlicifcn. 



Es gibt sonst nur die folgenden Arbeiten, die Tabellen von Einheiten 

 in reinen kubischen Körpern enthalten : 



1 . A. Markoff, Sur les nombres entiers dépendants d'une racine 

 cubique d'un nombre entier ordinaire, Mémoires de l'Académie impériale 

 des sciences de St. Petersbourg, VII*^ serie, tome 38. 



2. E. Meissel, Beitrag zur PELi-'schen Gleichung höherer Grade, Pro- 

 grammschrift, Kiel, 1891. 



Diese zwei Arbeiten waren mir leider nicht zugänglich. 



3. L. W. Reid, Tafel der Klassenanzahlen für kubische Zahlkörper, 

 Dissertation, Göttingen 1899. 



Diese Arbeit enthält nur Einheiten für D <^ 10. 



Kristiania, Februar 1923. 



Nachtrag I. 



Herr L. J. Mordell hat mich darauf aufm.erksam gemacht, dafa Herr 

 Dans im Juliheft 1922 von The Bulletin of the American Mathematical 

 Society ohne Beweis den Satz mitgeteilt hat, dafa die Gleichung 



jc^ + Dv3 ^ 1 



höchstens eine Lösung in ganzen Zahlen .v, v besitzt. 



In einer folgenden Arbeit werde ich die hier angefangenen Unter- 

 suchungen fortsetzen, und z. B. den folgenden Satz beweisen: Die unbe- 

 stimmten Gleichungen 



A:<^ -^ ry- 1 , 

 Ax^ -]- By^ - 3, 



wo A und B ganze Zahlen sind, AB ^ 4 , haben höchstens eine Lösung 

 in ganzen, \on Null verschiedenen Zahlen x und y. 



Kristiania, März 1923. 



