^4 TRYGVE XAGELL: ÜB. I). EIMI. I.\ KEIN. KUB. ZAHLKÖRP. M.-N. Kl. 1923. No. II. 



Nachtrag II. 



Herr Boris Delaunay hat mir heute brieflich mitgeteilt, dafà sein Satz 

 über die unbestimmte Gleichung 



.^ + Dy^ - 1 



richtig folgendermaßen ausgesprochen werden mufa : Diese Gleichung hat 

 nur dmui ciue Lösung in ganzen Zahloi x, y [mit y i^ 0), neun die fuuda- 



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uieutalr Einheit fg des Ringes [l, ] D, {] Df \, mit <C r,, <C 1 , i'o/i der Forni 



c + ö\D ist, und dann h.at sie die einzige Lösung x = c, y = b. Der Be- 

 weis dieses Satzes hat er in einer (auf russisch geschriebenen) Arbeit in 



der Mathematischen Vereinigung von Charkov im Jahre 1915 veröffentlicht. 



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Es handelt sich also nicht von der Fundamentaleinheit des Körpers K\^D), 

 sondern von der fundamentalen Einheit eines Ringes. Daraus folgt nun, 

 dafs die von mir angegebenen Fälle Z) = 19, 20 und 28 keine Ausnahmen 

 bilden. (Siehe diese Arbeit S. 16). Das Misverständnis ist dadurch ent- 

 standen, dafe Herr Delaunay in seiner Note in den Comptes Rendus 1916 



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den folgenden Ausdruck benutzt hat: „l'unité fondamentale du corps fi (jo) 



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de la forme a{\oY "^ (ij?) + c , où les nombres a, b, e sont des entiers". 



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Damit hat er also die fundamentale Einheit des Ringes [l,V^'(V?/ J ge- 

 meint; die französische Bezeichnung für „Ring" (Anneaul war ihm nämlich 

 damals unbekannt. 



Paris, 16. November 1923. 



Gedruckt 14. Januar 1923. 



