1923- N--^. 13. ZAHLENTHEORETISCHE NOTIZEN. I — VI. TQ 



und folglich, da <7 in Ä aufgeht 



m-mm-mmf-'- 



Um den zweiten Teil des Satzes zu beweisen haben wir zu zeigen, daß 



3) Es sei q ein Primteiler von a und y= — 1 (mod. 8). Dann ist 

 nach dem biquadratischen Reziprozitätsgesetz 



m-ish-m-m 



I— II ^ = -^ 1 



Denn für rationales ni und '/=r — 1 (mod. 41 ist 



((7))-""""K"'^r"'— 



q) 



41 Es sei q ein Primteiler von b und q z=: — 1 (mod. 4). Dann ist 

 nach dem biquadratischen Reziprozitätsgesetz 



im-m-m-'- 



Der Satz II ist damit bewiesen. 



V. 



über einige unmöglichen Gleichungen von der Form 



In einer früheren Arbeit habe ich den folgenden Satz bewiesen : ' 

 Die unbestimmte Gleichung 



WO p eine Primzahl von der Form 8/ — 3 ist, ist nur möglich in ganzen 

 Zahlen .v, w z, wenn 3 ^^ ist. 



1 Rc5iiltaLä nouveaux de l'analyse indéterminée, § i. Norsk Matematisk Forenings Skrifter. 

 Serie I, Nr. 8, Kristiania 192a. 



