1923- No. 21. INTEC.RITÄTSBEREICHE IN A I.GEF^RAISCHF.N /.AHI.KÖRrKKN. 37 



Nun ist 



/'n -i- 1 ^n -- 1 -r // (In ^ I2rt (1„ Il C f7„ _ , I //„ _ , -^ // n„ — 



= [2a hn~\ -^ /l\ (in ~~ /1 c /in-i • (In - 1 , 



und dies ist mod. c kongruent 



— // (" /l„ -p 1 <7n -- 1 f /r„ — I (l„. 



Da der gemachten Annahme zufolge /i a„ \ + /in (in = (mod. c" " ' ) 

 und außerdem /in-~\=/in (mod. r" ), folgt 



c /l (Jn I -t- (' lin — 1 <?n = (mod. c") , 



wodurch der Satz bewiesen ist. 



Schreibt man die Zahlen des Bereiches /(/>) in der Form 



A -r B if , A und B rationale Zahlen , 



so kann also nicht B ganz sein, ohne da6 A auch ganz wird. Hieraus 

 folgt speziell wieder, dafe in I \&\ keine anderen rationalen Zahlen vor- 

 kommen als ganze rationale. 



