INTRODUCCION AL ESTUDIO DEL CÁLCULO 
INFINITESIMAL ! 
POR EL SR. JOSÉ R. VILLALÓN 
Profesor de Análisis Matemático. 
Señor Presidente, Señores Académicos, Señoras y Señores: 
Ocupo este lugar y turno esta noche en cumplimiento de un de- 
ber reglamentario, y correspondo de esta manera á la inmerecida 
distinción que en favor mío hace este Instituto al admitirme en su 
seno. 
Lamento no haber podido disponer antes de ahora del tiempo 
suficiente para hacerme acreedor, por este medio á la consideración 
y franca aceptación como compañero, por los señores académicos. 
Motivo ha sido de perplejidad para mí ei tema que debiera es- 
coger para esta ocasión, tema que estuviese dentro de mis escasos 
é insuficientes alcances, y que á la vez tuviera un fin práctico y que 
no fuera extraño ni desagradable á los señores académicos presen- 
bes, que en su gran mayoría cultivan otras ciencias de índole muy 
distinta á la profesión que yo ejerzo. 
Con tal motivo escogí, entre otros, el tema objeto de este discur- 
so: «Introducción al estudio del cálculo infinitesimal». 
Al elegir este tema, me ha guiado el deseo de presentar á mis 
alumnos en esta asignatura, esta materia despojada, desde su co- 
mienzo, de todas aquellas formas y atributos que la han hecho de- 
testable á la mayoría de los que la han estudiado en el pasado; he 
estimado que era conveniente no comenzar el estudio del Cálculo 
con una extensa presentación de las series infinitas y de la teoría 
abstracta de los límites para introducir el concepto de una diferen- 
cial, ni deducir geométricamente el concepto de la primera deriva- 
da Ó primer coeficiente diferencial de la manera que generalmente 
se hace en los textos usuales como el límite de las secantes á una 
curva cuando uno de los puntos de secancia se acerca indefinida- 
mente al otro que permanece fijo. 
Por el contrario he usado el método infinitesimal de mayor sen- 
1 Discurso de ingreso pronunciado el día 24 de Abril de 1908 en la Academia de Ciencias 
Médicas, Físicas y Naturales de la Habana. 
