34 JOSE R. VILLALON 
presentados y tratados como consecuencia directa de las exigencias 
del estudio de la naturaleza. 
Dice Halstead en su tratado sobre Biología y Matemáticas: 
«Además del micrótomo y del microscopio, de las estadísticas de 
observación, de experimentación, ¿qué instrumento deben las cien- 
cias manejar para conquistar el mundo? La contestación es evi- 
dente: de las matemáticas; esas pinzas de la lógica científica que 
presentó 4 Newton la luna como otra manzana mayor amenazando 
caer sobre su cabeza, que exhibió al genio de Adams el hasta enton- 
ces desconocido planeta Neptuno, que mostró á Mendelieff elemen- 
tos químicos desconocidos, y por medio de Hembholtz y su discípulo 
Hertz nos ha dado los rayos Lenard, los rayos Roentgen, el radio 
mismo y la telegrafía sin hilos basada en las ondas hertzianas. » 
Frobel dice: «que las matemáticas se levantan cual ninguna 
otra ciencia para unir y mediar entre el hombre y la naturaleza, en- 
tre el mundo de lo abstracto y el material, entre la idea y la per- 
cepción». 
Por matemáticas se entiende la ciencia que tiene por objeto el 
estudio de la cantidad en general. E 
Cantidad es una parte ó porción de todo aquello que es suscepti- 
ble de aumento ó disminución; ya sea espacio geométrico, peso, 
tiempo, calor, luz, velocidad, ete., ete.; la cantidad comprende el 
número y la magnitud. 
La palabra «Cantidad» se usa en matemáticas en su sentido más 
general cuando no se quiere especificar su naturaleza y decimos 
«sea M una cierta cantidad »; y suele también usarse, á veces im- 
propiamente, esta palabra como sinónimo de número. 
Cuando contestamos con la palabra «Algo» ó «mucho» al pregun- 
társenos ¿Cuánto?, expresamos el concepto de cantidad; mientras 
que al preguntar ¿Cuántos? y contestar «algunos» ó «número de ve- 
ces», correspondemos al concepto de número. 
Es difícil dar una definición única de la palabra «número», pues 
aquélla variará según los diversos conceptos ó significados que á 
éste atribuyamos. 
Usando el número para expresar el resultado de la operación de 
contar, Mr. Vallés lo define diciendo que: «Son símbolos escritos ú 
hablados con cuya ayuda expresamos las diversas percepciones que 
hacen nacer en nuestro espíritu la idea de pluralidad; son signos des- 
tinados á precisar á qué grado de la escala de pluralidad corresponde 
una colección cualquiera de cosas, sean éstas semejantes ó diferentes». 
