INTRODUCCION AL ESTUDIO DEL CALCULO INFINITESIMAL 35 
Contar, pues, será toda operación que sea necesario efectuar para 
determinar el valor del número por medio del cual deberán expre- 
sarse las diversas colecciones Ó agrupaciones. 
Examinando simplemente la condición de las cosas creadas bajo 
el punto de vista de la pluralidad solamente, despojándolas de to- 
das las demás propiedades que dependen de su especial naturaleza, 
parece claro que aquella definición de número corresponde perfec- 
tamente á su uso bajo aquel punto de vista; y es generalmente 
aplicable cuando, por ejemplo, los objetos contados son esencial- 
mente diferentes entre sí, sin que puedan ser comparados unos con 
otros, es decir, que no gocen de la propiedad de que uno cualquiera 
de ellos puede equivaler al todo ó parte de otro, en cuyo caso será 
imposible asignar al número más función que la indicada en la de- 
finición anterior. 
Cuando el número se usa para expresar el resultado de la com- 
paración ó de magnitud en su forma abstracta, podemos definirlo 
diciendo que es la relación que existe entre dos cantidades de la mis- 
ma naturaleza con respecto á multiplicidad; no es esta ÚÓ aquella 
cosa tomadas tantas veces, sino las veces que dicha cosa ha sido to- 
mada ó las veces que esa cosa contiene otra; no trata por consi- 
guiente de cosas concretas, y á eso es á lo que se refiere la defini- 
ción donde dice con respecto á multiplicidad; es importante ob- 
servar esta propiedad de la ciencia, porque las verdades del número 
son por esa razón tan universalmente aplicables, todas las materias 
de las ciencias físicas caen bajo su dominio; el tiempo, el espacio, 
las fuerzas, peso, velocidad, cantidad de luz, de calor, de acción 
eléctrica, todo es susceptible de ser medido. 
Y ¿cómo podemos representar esas cantidades? Necesitamos es- 
coger otra en cada caso que nos pueda servir de término de com- 
paración entre todas las de la misma especie y una vez escogida, 
veremos el número de veces que la cantidad escogida está compren- 
dida en aquella que queremos representar; esta operación, según su 
naturaleza, la llamamos CONTAR Ó MEDIR y el resultado de la opera- 
ción, ó sea la expresión de la cantidad, es el número abstracto. Hay 
dos modos de medir ó expresar cantidades, y por consiguiente, de 
deducir de magnitudes concretas números abstractos. 
En primer lugar, como acabamos de decir, si se toma una parte 
ó porción que por conveniencia llamaremos unidad de esa cantidad, 
y dividimos ésta en cierto número de partes iguales entre sí y á la 
unidad elegida, decimos que la cantidad contiene, dos, tres Ó más 
