38 JOSE R. VILLALON A 
tencia Ó de acción, como cuando se estudian las cantidades con re- 
lación á su orden y situación independientemente de sus dimensio- 
nes; como cuando aplicamos la regla de los signos en general y 
atendemos principalmente á la generación ó modo de obrar de las 
cantidades. Y adelantando aun más en la evolución progresiva 
del concepto del número, llegamos al cálculo infinitesimal, en cuyo 
estudio se pasa de una especie de cantidad á otra, como de una lí- 
nea á un punto, de una curva á un ángulo, de una fuerza á una 
velocidad, etc., etc. 
Resumiendo, pues, tenemos que el número puede tomarse: 
19 Como símbolo representativo de la operación de contar. 
22 Como signo indicativo de la magnitud de las cantidades. 
32 Como caracteres de tal ó cual modo de existencia ó de acción 
de las cantidades. 
Las cantidades cuyas propiedades y relaciones pasaremos á es- 
tudiar son de dos clases: CONSTANTES Y VARIABLES. 
CoNsTANTES son las cantidades que conservan siempre un mismo 
valor determinado durante una misma discusión ó problema, aun 
cuando en otra operación ó considerado bajo otra relación, pueda 
variar; sus símbolos son los números aritméticos, y en Algebra se 
representan por las primeras letras del alfabeto; las cantidades 
constantes son específicas en forma y en valor. 
CANTIDAD VARIABLE €s la que es susceptible de recibir valores 
distintos en la misma discusión; las cantidades variables son gene- 
rales en su forma, aun cuando admitan valores específicos, y gene- 
ralmente se representan por las últimas letras del alfabeto. 
La propiedad más notable de los fenómenos naturales es el cam- 
bio, la variación; sus componentes son cantidades variables, canti- 
dades que no permanecen constantes, y que se encuentran en todas 
las manifestaciones diarias de la vida; tan pronto como algo perma- 
nece constante, se estaciona y se estanca; todas las actividades, todo 
progreso encierra cantidades variables, y el estudio de estas varia- 
ciones es del dominio del Cálculo infinitesimal, á cuya ciencia pu- 
diera llamársele con propiedad las matemáticas de la naturaleza. 
Las cantidades pueden también ser finitas, infinitas é infinitesima- 
les. Antes de definir técnicamente estas cantidades, lo que sería de 
difícil comprensión ahora, séame permitido dar de ellas una idea, 
aunque imperfecta, por vía de ilustraciones prácticas, pero que fi- 
cilitarán el comprender más tarde el lenguaje técnico. 
Por finito significamos aquello que está 6 puede ser puesto al al- 
