INTRODUCCION AL ESTUDIO DEL CALCULO INFINITESIMAL 39 
cance de nuestros sentidos; por ejemplo, una tonelada, una onza, 
pueden tomarse por unidad de peso y cualquier número de tonela- 
das ó de onzas que puedan percibir nuestros sentidos es una canti- 
dad finita; y muchos animálculos que por su extrema pequeñez no 
alcanza nuestra vista á distinguirlos, pueden considerarse finitos, 
porque podemos distinguirlos con el microscopio, y pueden ser con- 
tados y medidos. Además como nuestros sentidos son los medios 
transmisores de las impresiones externas á nuestra imaginación, 
llamamos también finitas á aquellas cantidades ó magnitudes cuya 
relación con otras magnitudes de la misma naturaleza puede nues- 
tra mente concebir. La potencia por lo tanto de nuestros sentidos 
y de nuestra imaginación limitan prácticamente lo finito, y aque- 
llas cantidades ó magnitudes que, por ser demasiado grandes ó de- 
masiado pequeñas, sobrepasan ese límite se llaman infinitamente 
grandes ó infinitamente pequeñas, Ó sean infinitas ú infinitesimales. 
Así, pues, cuando nuestros sentidos son impotentes para trasmi- 
tir 4 nuestra mente la impresión propia de un objeto por ser éste 
excesivamente grande ó pepueño, ó cuando por igual motivo nues- 
tra mente es impotente para apreciar la relación entre dichos obje- 
tos y cuando aun con los instrumentos más potentes nos esforzamos 
en vano por ponerlos al alcance de nuestros sentidos, podemos de- 
cir entonces que entramos en el campo de lo infinito ó de lo infini- 
tesimal según el carácter del objeto examinado. Las ciencias físi- 
cas presentan ejemplos de ambas clases: las distancias de aquellas 
estrellas cuyas paralajes no han sido descubiertas todavía deben ser 
tan grandes que 400 millones de millas, con ser una magnitud tan 
grande, no es una cantidad apreciable para poderla usar como uni- 
dad de comparación; si consideramos estos 400 milfones de millas 
como una cantidad finita, al sumarla ó restarla de la distancia á la 
estrella, no se producirá cambio alguno sensible; aun más: si tomá- 
ramos estos millones de millas como la base de un triángulo cuyo 
vértice estuviese en la estrella, la distancia de ésta es tan grande 
que á pesar de la gran precisión de los instrumentos astronómicos 
los lados del triángulo son considerados paralelos; en este caso ve- 
mos la imposibilidad de comparar dos distancias geométricas por la 
inmensidad de la una comparada con la otra; la distancia á la es- 
brella es pues una cantidad infinita. 
Por el contrario, si se echa en cinco litros de agua pura un gra- 
no de ácido aloético Ó policromático, toda el agua tomará pronto un 
hermoso color rojo, lo que sólo puede suceder cuando ese grano de 
