46 JOSE R. VILLALON 
Bajo uno de esos dos aspectos podemos considerar un cuadrante 
T 
de circunferencia cuyo radio es R y su longitud será ; SÍ DOS- 
otros lo dividimos en un número infinito de partes iguales, es decir, 
en sus elementos infinitesimales, cada uno de esos elementos será la 
distancia infinitesimal entre dos puntos consecutivos, que puede 
considerarse como una recta; de este modo la circunferencia puede 
concebirse como compuesta de un número infinito de rectas infini- 
tesimales, y la tangente en un punto cualquiera coincidirá con el 
elemento que une ese punto con el consecutivo. Bajo el otro aspecto 
podemos considerar el mismo cuadrante de circunferencia como 
engendrado por un punto que se mueve sujeto á una ley determina- 
da, durando este movimiento un período finito de tiempo, pero pu- 
diendo descomponerse este tiempo en instantes infinitesimales; 
entonces el espacio recorrido durante uno de esos instantes infinite- 
simales es el crecimiento ó incremento infinitesimal de la curva y 
la dirección en que se mueve el punto en ese instante es el de la 
tangente á la circunferencia en el punto correspondiente. 
Bajo el primer aspecto las curvas se consideran como compues- 
tas de elementos rectilíneos infinitesimales, y las superficies planas 
de elementos superficiales, y los sólidos de elementos volumétricos 
infinitesimales; bajo el segundo aspecto consideramos el punto en- 
gendrando en su movimiento la línea, ésta engendrando en su mo- 
vimiento una superficie, y ésta á su vez un sólido. 
Como hemos dicho antes, el estudio de las variaciones Ó cambios 
que sufren las cantidades variables es del dominio del cálculo; esas 
cantidades deben variar de un modo continuo y se llama cálculo 
diferencial porque estudia las diferencias infinitesimales que exis- 
ten entre dos estados consecutivos de una cantidad variable conti- 
nua y principalmente y como consecuencia de lo anterior, de la 
relación que exista entre las diferenciales de dos Ó más cantidades 
que estén ligadas entre sí. 
Cuando una cantidad varía, existe siempre otra que también 
varía simultáneamente con la primera, ya como su causante ó su 
consecuencia, y se dice generalmente que una de ellas es función de 
la otra, porque su valor depende del valor de ésta. 
Aun cuando es costumbre el estudiar incrementos ó variaciones 
muy pequeñas y considerar esas diferencias como infinitesimales, 
sin embargo, la relación entre dos diferenciales será en general una 
cantidad finita, y tal vez grande; así por ejemplo, si un objeto re- 
