270 DOMINGO FRADES Y CALVO 
camente las cantidades exponenciales, las radicales, las imaginarias 
y los logaritmos: asuntos que todos los autores, menos él, habían 
colocado siempre en el álgebra sin atender á la razón en que este 
ilustre maestro se fundaba; y era «que estudiada como ciencia la 
aritmética, no hay duda de que no es álgebra lo que por números 
se expresa ». 
Cierto es que los primeros pasos en el arte de calcular son in- 
ductivos y que en el libro en cuestión no aparece objetivada la en- 
señanza, ni aun en el principio, pero es que Dueñas comprendía, 
sin que yo por esto crea que deba suprimirse tal procedimiento, que 
nuestros niños cuando van á las Escuelas, bien por la edad en que 
lo hacen, bien por su viveza natural, prontamente comprenden có- 
mo se agrupan los objetos para formar reuniones de unidades, sin 
necesidad de que les pongamos á la vista en el aula que una bolita 
y una bolita son dos bolitas, aunque así deba hacerse cuando sea 
necesario, sin tener que poner estas explicaciones en el texto; pues 
esto más bien es deber del maestro practicarlo. 
ÁLGEBRA 
Como complemento indispensable á la aceptación que obtuvo 
entre los inteligentes la insuperable aritmética de referencia, publi- 
có en 1873 un Curso Elemental de Algebra, el cual comprende hasta 
las ecuaciones de segundo grado. La lógica inflexible en la siste- 
matización de los conocimientos y la estricta observancia del méto- 
do hacen su algiabarat, conservando el nombre árabe de la ciencia, 
tan comprensible y fácil para el estudiante, que contrastando con Jos 
que dicen que la Aritmética es el Algebra numérica, podríamos ase- 
gurar, sin temor de equivocarnos, que el Algebra, enseñada por 
Dueñas, es la Aritmética literal. Con esto podemos decir que que- 
da hecho su mayor elogio y descartada la necesidad de formar jui- 
cio más minucioso de este libro. 
GRAMÁTICA 
Al publicar en 1856 su Tratado de Gramática Castellana, por 
cuyo estudio sentía extraordinaria delectación, dió á conocer sus 
profundos conocimientos en esta ciencia y el valor de sus convie- 
ciones; pues fué el primero de los maestros cubanos que tuvo el atre- 
vimiento de ponerse frente á la Academia de la Lengua Española, 
enseñando las reformas ortográficas que él juzgaba necesario im- 
plantar para sustituir la rutina observada por todos los autores y 
