nahezu horizontalen Röhrenleitungen" aufmerksam gemacht. Aus dieser Arbeit, 

 welche in den Schriften der Berliner Akademie aus dem Jahre 1869 erschienen 

 ist, der Naturforschenden Gesellschaft aber erst im Januar 1871 vorgelegt wurde^ 

 ersah ich, — was mir bei der Mangelhaftigkeit der hiesigen literarischen Hilfs- 

 mittel entgangen war — dass der französische Ingenieur Darcy bereits im Jahre 

 1858 die Resultate von Messungen veröfi'entlicht hat, die von ihm an zwei und 

 zwanzig verschiedenen Röhren in Chaillot bei Paris angestellt sind. Diese Mes- 

 sungen unterscheiden sich, abgesehen von der grossen Sorgfalt, mit welcher sie 

 ausgeführt wurden, von allen früheren wesentlich dadurch, dass bei ihnen ebenso 

 wie bei den meinigen der Seitendruck direct beobachtet wurde. Hagen 

 hat daher denVeisuch gemacht, aus ihnen unter Auswahl derjenigen zwölf Beob- 

 achtungsreihen, bei denen er glaubte, eine möglichst regelmässige cylindrischeForm 

 der Röhren voraussetzen zu können, ,,die Gesetze herzuleiten, nach denen die Bewe- 

 gung des Wassers in Röhren erfolgt, während (wie Hagen sagt) Darcy sich dar- 

 auf beschränkte, einige praktische Regeln über die Ergiebigkeit verschiedener 

 Arten von Röhren aufzustellen". 



Nach vorläufiger Durchsicht der Hagen'schen Abhandlung schob ich die 

 bereits für den vorjährigen Band der Schriften der Naturforschenden Gesellschaft 

 bestimmte Pidilikation meiner Untersuchungen auf, weil ich zweifelhaft geworden 

 war, ob dieselben noch hinreichendes Interesse bieten könnten, und mich zunächst 

 mit dem Inhalte der erwähnten Schriften von Hagen und Darcy genauer bekannt 

 machen wollte. Wenn ich, nachdem dieses geschehen, meine Arbeit nun dennoch, 

 wenngleich in etwas veränderter und erweiterter Gestnlt veröfi'entliche, so bin ich 

 dazu durch folgende Gründe veranlasst worden. 



Erstens habe i(di nach eingehendem Studium der Hagen'schen Abhandlung 

 nicht die Ueberzeugung gewinnen können, dass die neue von ihm aufgestellte 

 Formel wirklich der Ausdruck eines Naturgesetzes sei, glaube vielmehr, dass 

 dieselbe lediglich als Interpolati onsformel anzusehen ist. Es geht dieses — ab- 

 gesehen von dem theoretischen Bedenken, ob sich überhaupt die Gesetze der 

 Bewegung des Wassers in cylindrischen Röhren bei niederem und hohem Drucke 

 durch eine Formel darstellen lassen und ob dieselbe dann eine so einfj^che Ge- 

 stalt haben könne — wie mir scjieint mit Evidenz aus der Nichtübereinstimmung 

 der Werthe der Hagen'schen „Constanten" a und b mit den aus meinen Beo- 

 bachtungen und denen von »Jacobson folgenden Werthen derselben Grössen her- 

 vor, abgesehen davon, dass der Werth von h selbst bei den Darcy'schen 

 Beobachtungen, aus welchen Hagen doch seine Formel abgeleitet hat, innerhalb 

 sehr weiter Grenzen schwankt. (Vergl. unten die Tabelle auf pag. 35 u. f.). 



Zweitens bilden meine Messungen eine Ergänzung zu denen von Darcy und 

 zwar in doppelter Beziehung. P^inmal nämlich ist zwischen den beiden weitesten 

 von ihm benutzten Röhren, deren Durchmesser resp. 0,5 '" und 0,297 "^ sind, eine er- 

 hebliche Lücke. Da man das Gesetz, nach welchem die Ergiebigkeit eines Rohres 

 von seinem Durchmesser abhängt, nicht mit Sicherheit kennt, so ist es nothwendig 

 namentlich bei den in der Praxis (wenigstens bei grösseren Wüsserleitfingen) am 

 häufigsten gebraiu'hten weifen Röhren Messnngen fürinögüchst viele verschiedene 

 Durchmesse!- anzustellen. Der Durchmesser des von mir untersuchten Rohres 



