Es lässt sich hiernach schon vcnnuthcn und ist dnrch exacte Untersiichungen 

 von IIa_i;en, Poiscuillc und Jacobson*) bewiesen worden, dass die Bewegung des 

 Wassers in langen und engen Röhren unter übrigens unveränderten Verhältnissen 

 nach zwei wesentlich verschiedenen Gesetzen vor sich geht, je nachdem 

 der Druck eii) niedriger oder hoher ist. Es sei hier gleich bemerkt, dass der 

 Uebergang aus der einen in die andere Art der Bewegung auch hervorgebracht 

 werden kann: erstens durch Verkürzung des Rohres, zweitens durch Ver- 

 grösserung des Durchmessers, drittens durch Erhöhung der Temperatur. 



Das erste der angedeuteten Gesetze, welches gültig bleibt, so lano-e 

 die Bewegung des Wassers nur parallel zur Axe des Rohres statt- 

 findet, lässt sich durch folgende Gleichung ausdrücken: 



Hierin bedeuten 



p den Druck am Anfange des Rohres, 



/ einen nur der Temperatur und der Grösse der Schwerkraft am Beobach- 

 tungsorte abhängigen Faktor, 



l die Länge, d den Durchmesser des Rohres, 



c die mittlere Geschwindigkeit des Wassers. 



Dieses Gesetz soll nach den beiden Forschern, welche es unabhängig von 

 einander entdeckt haben, im Folgenden das Ilagen-'Poi^cuiUc's.c.hc. genannt werden. 



Hagen kam darauf bereits im Jahre 1838; die Abhandlung, in welcher er 

 dasselbe zuerst veröffentlichte, befindet sich in Poggendorfs Annalen Band 46 

 pag, 423 ff. Seine Beobachtungsmethode war im Wesentlichen folgende. Er 

 Hess das Wasser aus einem Speisegefässe, in welchem (durch einen schwimmen- 

 den lieber) das Niveau constant erhalten wurde, durch ein sorgfältig ausgeschliffenes 

 cylindrisches Rohr in ein Auffangegefäss treten, in welchem letzteren der Wasser- 

 spiegel ebenfalls constant erhalten wuidc;, imd niass nun die Niveaudifferenz im 

 Speise- und Aufi'angegefässe (h) und zugleich die Ausflussraenge und die Tempe- 

 ratur des Wassers. Seine Beobachtungen Hessen sich unter der Form darstellen 



2) h =z rM -f sm ' w 

 worin M die in einer Secunde austretende Wassermenore darstellt. 



Er l)erechnete die wahischeinlichstcn Werthe von r und s für die verschie- 

 denen von ihm angewandten Röhren**) und fand schliesslich für eine Temperatur 

 von 8'^ R. folgenden Ausdruck (in welchem alle Grössen sich auf das Pariser 



Zollmass bezichen) i 



3) ^ . A = JL (0,000012354 Uf -f- 0,00037752 M^) 



Der Zahlencoefficient von IM ist eine Funktion der Temperatur und verwandelt 

 sich für i R. in 



4) 0,00001726 — 0,000000783 i -\- 0,0000000216 «2. 



Hagen ging bei der Discussion der Formel (2) von der üblichen Zerlegung 



% 



*) Die Titel der betrefl'cndoii Abliandiimgen sind ini Aiihiingo angegeben. 

 **) Dieselben hatten folgende Dimensionen 



Länge Radius 



a) 17,483 0,0171 



b) 40,262 0,0741 



c) 38,667 0,101)05 Pariser Zoll. 



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