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der ganzen Druckhöhe in eine üebchwindigkeitshöhe und Widerstandühöhe aus. 

 Unter der ersteren versteht man bekanntlich denjenigen Theil der gesannnten 

 Druckhöhe (Ii), welcher verbraucht werden soll, um dem Wasser diejenige mittlere 

 Geschwindigkeit mitzutheilen, mit welcher es das Rohr durchströmt, während 

 der übrige Theil der ganzen Druckhöhe, welchen man Widerstandshöhe zu nennen 

 pflegt, nach derselben Annahme zurUeberwindung des Widerstandes in der Röhre 

 consumirt wird. Es stelle in Fig. (1) Taf. II. A ein Speisegefäss vor, AJ N den 

 Constanten Wasserspiegel in demselben. Das Wasser trete bei b in eine homizon- 

 tale cylindrische Röhre ein und fliesse bei c aus. In die obere Wandung der 

 Röhre bc seien an verschiedenen Stellen feine Löcher gebohrt, welche mit dar- 

 über befindlichen senkrechten Glasröhren communiciren. Die Weite dieser 

 Röhren sei so gross, dass die capillare Steighöhe in ihnen vernachlässigt werden 

 kann.* Die erste derselben befinde sich unmittelbar an der Einflussöfi'nung bei Z», 

 die letzte vor der Mündung bei c. Wird die letztere verschlossen, so steht das 

 Wasser in allen Röhren in gleicher Höhe (l)ei gi, g^^ g^ etc.) mit dem Niveau 

 im Gefässe MN. OefFnet man den Verschluss bei c, so sinkt es im Allgemeinen*) 

 um so tiefer, je weiter die betreffende Röhre von dem Gefässe entfernt ist. Be- 

 zeichnen hl ^2 ^'3 ßtc. die einige Zeit nach Beginn der Bewegung eingetretenen 

 Constanten Wasserstände in den aufeinander folgenden Röhren vom Speisegefässe 

 ab gerechnet, so würde also r/i ki nach der gewöhnlichen Anschauungs- 

 weise die Geschwindigkcits höhe, hi a^ die Widerstandshöhe bezeichnen. 

 Diese ist also identisch mit dem am Anfange der Röhre vorhandenen Seitendrucke. 



Hagen versuchte nun mit Hülfe der Gleichung der lebendigen Kräfte nach- 

 zuweisen, dass das AP enthaltende Glied der Gleichung (2) die Geschwindig- 

 keitshöhe darstelle, setzte abei' bei der Berechnung derselben voraus, dass die 

 Geschwindigkeit des in der Axe betindlichen Wasserfadens gleich dem dreifachen 

 der mittleren Geschwindigkeit sei**), während sie (wenigstens innerhalb der Grenze 

 desHagen-Poiseuille'schen Gesetzes) das doppelte derselben istf). Ferner nahm 

 er an, dass die Geschwindigkeit eines beliebigen Wassertheilchens dem Abstände 

 desselben von der Röhrenwand {R — r) proportional sei, dass also, wenn man sich 

 den aus der Röhre hervortretenden Strahl plöt/lich beseitigt denkt, die alsdann 

 austretende Wassermasse kegelförmig sei. In Wiiklichkeit ist aber u der Grösse 

 ß2 — ,.2 proportional (wenn R den Radius des Rohres r den Abstand des be- 

 trachteten Wassertheilchens von der Mitte des Rohres bezeichnet). Die aus- 

 tretende Wassermasse würde also die Gestalt eines Rotationsparaboloids haben, 

 wie es bereits von Stefan bemerkt istff). 



Es geht hieraus hervor, dass der von Hagen berechnete Werth die wirkliche 

 Geschwindigkeitshöhe, d. h. also den zur Erzeugung der beobachteten mittleren 

 Geschwindigkeit erforderlichen Theil der Druckhöhe nicht darstellen kann, und 



*) Vergleiche übrigens pag. 20 und f. Ueber die Darstellung der DruckverhällnisKe durch 

 Drucklinien siehe das Nähere im Aiiliange unter No. 2. 



**)Vergl. H. I. pag. 433, H. II. pag. 55 unten. 



f) Vergl. weiter unten pag. 19, Gleichung (21) und (24). 



tt) Wiener Sitzungsberichte vom Jahre 18t>l. 



