11 



II) 



/. = ^ + ijl4^ c + («■ + in ^' 





Abgesehen von dem ersten Glicdc ohne <', welches hierin auftritt, wird durch den 

 vorstehenden Ausdruck das IIau{)trcsultat der früheren Untersuchung Hagen's 

 bestätigt, dass nämlich die Widerstandshöhe, welche durch das Glied sc darge- 

 stellt wird, der ersten Potenz der Geschwindigkeit diiect, dem Quadrate des 

 Radius indirect proportional sei. Denn wegen der geringen Grösse von a 

 (= 0,0013 Zoll ca.) ist jedenfalls sehr angenähert 



(p-«)2 



zu setzen. Uebrigens hat Hagen die von ihm sogleich als problematisch bezeich- 

 n(!te Annahme, dass « bei Röhren mit glatten Wänden einen endlichen Werth 

 besitze, in seiner neuesten Arbeit selbst aufgegeben; sie lässt sich in der That 

 nicht mit dem Begriffe der Continuität der Flüssigkeiten in Einklang bringen 

 und wird durch die später anzufühlenden Versuche von Jacobson direct widerlegt. 

 Das letzte Glied (tc ^) stellt nach Ilagens Anschauung die Geschwindigkeits- 

 höhe dar. Er entwickelt für dieselbe auf die bereits oben besprochene Art ebenso 

 wie in seiner ersten Abhandlung den theoretischen Werth 



11) h = ^ ci= 0,0035982 c2 = tc^ 



während die Beobachtungen bei 20 °R. folgendes ergaben*): 



bei 5" dagegen hatte sich ergeben für: 



Röhre A . . . t = 0,0033104 

 B 0,0042f;36 



C 0,0040871 



Hagen erklärt die ihm selbst aufiallende Verschiedenheit der beobachteten 

 von den theoretisch berechneten Werthen durch die Abhängigkeit des Faktors f 

 von der Länge der Röhre. Eine theoretische Definition für diese Abhängigkeit 

 vermag er jedoch nicht zu geben**). Aus diesem Grunde und weil er den 

 Seitendruck nicht direct bcüba<-htcte f), wird durch seine Untersuchungen der 

 Zweifel nicht ausgeschlof^sen: ob nicht in dem mit <:'^ nuilti|)licirten Gliede ein 

 Theil der Widcrstandsh()lic enthalten sei, für welche mau bis dahin nach dem 

 Vorgange von Coulomb und Prony allgemein den Ausdruck 



*) S. H. II. pag. 39. 

 **) VerJ. 11. II pog. 59. 



■f) Dieser we-SL-iitliche Maiig«;! der im Uebrigcn so sehr sorgfällig angestellten und werthvollen 

 Messungen liesso sich beseitigen, wenn Herr llngen sich entscliliesscn wollte,' nach,träglicli an seinen 

 Röhren Beobachuingcn über die Oe/itliimg der Drunkhöhe im Speisegcfässc (h) und dem Soiten- 

 drnoke (p) in meluenii Punkten am obeien Ende, au.-<serdeai in der Nähe der Mündung anzustellen. 

 Zu diesem Zwecke müssten i(T die Seitenwandung nach Einführung eines g<^nau passenden Stempels 

 bis zu der beireffenden Stelle feine Löcher eingebohrt werden. Siehe übrigens weiter unten pag. 19 u. ff- 



