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Wird die Wandung des Rohres von der Flüssigkeit benetzt, so verwandelt 

 sich die obige Gleichung da für diesen Fall E = oo ist, in folgende einfachere 



21) n = ^" {n'i-ri) 



Nennt man wieder c die mittlere Geschwindigkeit, so ergiebt sich hieraus 



22) pO == 8, 1 c 



Diese Gleichung bleibt auch gültig, wenn man unter p^ den Seitendruck an 

 einer beliebigen Stelle des Rohres, unter / die zugehörige Entfernung von der 

 Mündung versteht. Sie stimmt der Form nach mit der Gl. (1) überein und wird 

 mit derselben identisch, wenn man 



23) / :- S2r, 



setzt; sie ist also als der theoretische Ausdruck für das Hagen-Poiseuille'sche 

 Gesetz zu betrachten. Vergleicht man die Gl. (22) mit der aus den Poiseuille'schen 

 Beobachtungen abgeleiteten Gleichung (12) pag. 13 und bemerkt, dass dort ^^ die 

 Höhe einer Wassersäule von 10 •* bedeutete p^ also gleich gpö ist (wo d die der 

 Temperatur i entsprechende Dichtigkeit bedeutet) so ergiebt sich leicht 



24) , = ,ji^ X -. ^ 



5511,3 1 -f 033679 r + 0.ÜU02209 72 



Nach dieser Formel lässt sich also der Reibungecoefficient des destillirten 

 Wassers für eine beliebige Temperatur berechnen. 



Für die Geschwindigkeit U des Axenfadens dagegen erhält man aus Gl. (21) 

 indem man r ■= setzt 



25) U = ''"- 7/2 



Dieselbe ist also gleich der zweifachen und nicht wie Hagen annahm 

 gleich der dreifachen mittlem Geschwindigkeit. Auch zeigt die Glei- 

 chung (21), dass die Geschwindigkeit eines beliebigen Flüssigkeitstheilchens (?/) 

 keineswegs wie Hagen ebenfalls annahm der Entfernung (r) von der Axe 

 des Rohres proportional ist.*) 



Jacobson hat nun zunächst einige Reihen von Beobachtungen angestellt, um 

 die Gültigkeit des Poiseuille'schen Gesetzes auch für weitere Röhren nachzu- 

 weisen. 



Die bei seinen neueren Beobachtungen von ihm benutzte Messingröhre (D) 

 die weiteste von allen, hatte einen Durchmesser von 5,108 mm. Sie bestand aus 

 mehreren über einen polirten Stahldorn gezogenen und sorgfältig ausgeschliflenen 

 Stücken, welche vermittelst konischer Ansatzstücke, die durch Schrauben fest- 

 gezogen wurden, so aneinander gefügt werden konnten, dass an ihren Vfirbin- 

 dungsstellen sich keine Ungleichheit der inneren Oberfläche zeigte. Ihre Gesammt- 

 länge betrug 2518,9 '"'". In der Seitenwandung befanden sich in Entfernungen 

 von 1,5""", 10,1 "«^ und 17,5'""' vom Anfange feine Bohrlöcher, welche durch 

 Drehung des Conus, vermittelst dessen die Röhre in einen entsprechenden Ansatz 

 des 'Speisegefässes eingesetzt wurde, mit einem aus einer 74 Zoll weiten senk- 

 rechten Glasröhre bestehenden Piezometer in Communi(;ation gebracht werden 

 konnte**). Indem Jacol>§,on so direct den Sei te ndr iiok (/>")oder die Wider- 



*) Vcrgl. oben pag. «. •♦) J. II. 307. 



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