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Röhre, näailich = gh sein. Die Neuiuaun'sche Theorie bietet das Mittel diese 

 Annahme zu prüfen. Setzt man nämlich die vorstehenden Werthe statt U und 

 p^ in die Gleichung 25. auf pag. 19, so ergiebt sich aus dieser die Gleichung 



26) l = 1?^ Q'^ 



Sri 



Jacobson stellte nun zur Prüfung, ob diese Relation für die Grenze gültig sei, 

 Versuche an, indem er 



1) Durch Veränderung der Temperatur die Grenzwerthe von Tq ermittelte für 

 verschiedene Längen der Röhre, während h und R ungeändert blieben. 



2) ri und q veränderte, während h und / constant blieben. 



Erfand, dass die obige Grenzrelation, wenn man sie auf die erste Reihe 

 der Beobachtungen anwendet, nur in zwei Fällen den Beobachtungen an- 

 nähernd genügte, die Hagen'sche Hypothese also nicht stichhaltig 

 sei. Dagegen bestätigte sich die Relation für die zweite Reihe der Beobachtungen, 

 indem in der That die Grenzwerthe von n] sich wie die Quadrate der 

 Radien verhielten. 



Jacobson stellte ferner, da er für die Hypothese Hagen's in den Beobachtungen 

 keine genügende Begründung fund^ Versuche an, um die Relation zwischen /)^' 

 und l für die Grenze zu ermitteln. Es ergab sich aus denselben, dass die 

 Drucke an der Einflussöffnung, bei denen sich das Gesetz der Be- 

 wegung ändert, proportional sind der Jjänge der Röhre. Es ergiebt 

 sich z. B. aus einer bei 14 ^ angestellten Versuchsreihe das Verhältniss der Längen 

 für die Grenze 



l 2418 



/i 1006,8 



Das Verhältniss der entsprechenden Drucke 



/;0 _ I94,t> 



= 2,i02 



2,469 



■pP 78,8 



Bei einer andern Versuchsreihe wurde für t = lö^H gefunden 



' - 2123.4 _ 



h 711,8 



_ 2,829 



pO _ 174 



pP 61, .V 



Da eine genaue Beobachtung der Grenzwerthe schwierig ist, kann eine 

 grössere Uebereinstimmung kaum erwartet werden. 



Die bisher angeführten Untersuchungen Jacobson's bezogen sich auf die 

 Verilicirung der theoretischen Gleichung (20) resp. (21) und sind zugleich als 

 eine Bestätigung und Erweiterung der von Poiseuille auf rein experimentellem 

 Wege erhaltenen Resultate anzusehen, indem durch sie die Gültigkeit seines an 

 Capillaren gefundenen Gesetzes auch für weitere Röhren nachgewiesen wird und 

 ausserdem Anhaltepunkte für die Grenze der Gültigkeit derselben gewonnen 

 sind. In dem zweiten Theile seiner Arbeit hat Jacobson in ähnlicher Weise 

 die Relation zwischen // und c (Siehe oben pag. 11 Gl. 11), welche von Hagen 

 aus seinen sehr genauen Experimenten abgeleitet wurde, mit der theoretischen 

 Gleichung, welche von Neumann auch für diesen Fall aufgestellt ist, veiglichen. 



