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Unter den bei der Ableitung des Poiseuille'schen Gesetzes zu Grunde liegen- 

 den Voraussetzungen (Siehe oben pag. 18 u. f.) und der ferneren -Annahme, das» 

 beim üebergange des Wassers aus dem Speisegefässe in die Röhre kein Verlust 

 an lebendiger Kraft stattfinde, führt die Theorie*) zu der Gleichung 



27) A = üL + ^ e 



Hierin bedeutet h also die Höhe des Niveaus im Speisebassin über der 

 Ausmündung der Röhre, 6 die Dichtigkeit der Flüssigkeit; die übrigen Buch- 

 staben haben die oben (pag. 18) angegebene Bedeutung. 



Die theoretisch abgeleitete Gleichung (27) hat nun in der That, abgesehen 

 davon, dass in ihr das von c unabhängige Glied fehlt, dieselbe Form, wie die 

 von Hagen auf empirischem Wege ermittelte. Aus ihr lässt sich indessen die 

 mechanische Bedeutung der einzelnen Glieder erkennen. 



Nach den Torricelli'schenTheorem ist bekanntlich ohne Berücksichtigung 



der innern Reibung 



Der Einfluss der Reibung bewirkt also: 



erstens, dass das von c^ abhängige Glied der Druckhöhe sich verdoppelt und 

 zweitens, dass noch ein zweites der ersten Potenz der Geschwindigkeit pro- 

 portionales Glied hinzutritt. 



Es folgt hierauis, dass die allgemeine Annahme, das in c* multipli- 



cirte Glied stelle die Geschwindigkeitshöhe (^^j dar, theoretisch 



nicht begründet ist. Es wurde bereits oben nachgewiesen**), dass sie auch 

 mit den Ergebnissen der genaueren Experimente nicht in Einklang zu bringen ist. 

 Die mechanische Bedeutung des 2*«" mit c proportionalen Gliedes, welches 

 nach der Annahme Hagens die sogenannte Widerstandshöhe repräsentirt, ergiebt 

 sich aus Gleichung (22). Nach dieser ist nämlich, wenn man 



setzt 



28) ■ h' ^ J^ . 



Da der Ausdruck auf der rechten Seite mit dem 2'*° Gliede der Gl. (27) iden- 

 tisch ist, so wird durch dieses in der That der theoretische Werth des 

 Seitendruckes am Anfange des Rohres dargestellt. 



Jacobson's Versuche bestätigen nun im Wesentlichen die aus der Theorie 

 abgeleiteten Resultate. Dieselben lassen sich zunächst genau durch einen Aus- 

 druck von der Form 



29) h — ,ic 4- tri 



welche den der theoretischen Gleichung (27) entspricht, darstellen. Ein capil- 

 larer, von dem cylindrischen Mantel des ausfliessenden Strahles her gerichteter, 

 zur Vergrösserung von h beitragender Gegendruck war also wenigstens 

 bei den vom Verfasser benutzten Röhren nicht vorhanden. Jacobson hat 

 dieses auch noch durch directe Versuche bewiesen, indem er den Strahl abwech- 



*) Siehe Anhang No. 1. 

 **) Vergl. pag. 11 nnd 16 



