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der Reihe I. in der Nähe der Werthe ^ :^ 0,2385 und 0,2023, bei der Reihe IL 



in der Nähe der Werthe 0,2414 und 0,1921; ausserhalb dieses Intervalles sind 

 die berechneten Werthe stets grösser als die beobachteten. 



Beiläufig sei bemerkt, dass die o'bigen Beobachtungen sich auch nicht unter 

 der Form 



darstellen lassen (worin / eine Constante bedeutet). Der Exponent x wächst mit 

 zunehmender Geschwindigkeit von 1,5 bis ca. 2,7. 



Ich führe nun schliesslich noch die Resultate der Vergleiche meiner an der 

 Prangenauer Leitung angestellten Messungen mit der Ilagen'schen Formel an, 

 über welche das Nähere sich im II. Theil dieser Arbeit findet (pag 48 ff.). Ich 

 stelle zunächst die beobachteten und berechneten Werthe in ähnlicher Weise wie 

 es von Hagen bei den Darcy'schen Beobachtungen geschehen ist, zusammen. 



Mit Lack überzogene gusseiserne Röhre. 

 D — 1,3333 P^uss rhld. = 0,41847 m, Temperatur 70 R. 



Summe der Fehlerquadrate*) 



Ix^ = 0.000 000 000 973 7 



Für die Constanten h und a ergeben sich aus den obigen Beobachtungen ver- 

 mittelst der Methode der kleinsten Quadrate auf rhld. Fiiss bezogen die Werthe 



h = 0,000 195 45 rt = 0,000 248 98 



und zwar wurde die Rechnung (ebenso wie bei Hagen und Darcy) so geführt, 

 dass die Summe der Quadrate der relativen Fehler ein Minimum wurde. 



Die Abweichungen der unter Annahme der obigen Werthe der Constanten 

 b und a berechneten Werthe von P von den beobachteten betragen wie man sieht 

 etwa 2 pCt. des ganzen Werthes. 



Nach Hagen soll für 7 ^ R. (diese Temperatur hatte das Wasser sehr nahe 

 bei allen den Beobachtungen) ebenfalls für rhld. Fuss sein 



h = 0,00001139 a = 0,000 377 



Der erste dieser Werthe stimmt nicht einmal in der Ordnung der ersten 

 Stelle mit dem obigen aus meinen Beobachtungen folgenden überein, während 



der Werth 



von a sicl 



zu 



dem meiniccen etwa wie 3 : 2 verhält. Diese Ab- 



weichungen sind so bedeutend, dass man dieselben nicht etwa dujch Ungenauig- 



') r 



-^-(^) 



