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Wie man durch Vergleichung der beiden letzten Spalten erkennt, sind bei 

 der ersten Reihe von Beobachtungen die Abweichungen der nach meiner Formel 

 berechneten Werthe etwas grösser als sie nach der Hagen'schen sich herausstellen. 

 Bei der zweiten Reihe dagegen findet das umgekehrte Verhältniss statt. Dass 

 diese zweite Reihe sich meiner Formel besser anschliesst, liegt, wie es scheint, 

 einfach daran, dass der Durchmesser der Röhre XXII. einen von dem des Pran- 

 genauer Rohres nicht sehr verschiedenen Werth besitzt, auch die Gefälle einiger- 

 massen einander nahe stehen. 



Ich habe die an der Prangenauer Leitung angestellten Beobachtungen noch 

 unter den beiden Formen 



rt) — := r -j- sc 



ß) 



p 



c 



}■(! 



berechnet. Für rhld. Fuss ergiebt sich bei (a) 



7- -'_- 0,000 109 95 ; s = 0,000 186 73 

 Die berechneten Werthe stimmen hier mit den beobachteten ziemlich eben 

 so genau überein als unter Annahme der Hagen'schen Form des Ausdrucks für 



P 



— , wie folgende Tabelle zeigt. 



0,00064983 

 61950 

 57145 

 38637 



0,00067029 

 60128 

 55959 

 39487 



Die Summe der Fehlerquadrate war hiernach 



0,000 000000 989 

 also fast der auf pag. 42 Tab. angegebenen gleich. 



Die Berechnung der Grössen / und z in der Gleichung (ß) liefert endlich 

 die wahrscheinlichsten Werthe 



;•' = 0,00027816 r = 0,80186 



P 



Die hiernach berechneten Werthe von — sind 



c 



0,0006697 

 6194 

 5715 

 3864 



Die Summe der Fehlerquadrate ergiebt sich demnach gleich 



0,000 000 000 696 8 



Die Formel (ß) sehliesst sich daher meinen Beobachtungen am besten an. 

 Nimmt man an, dass die Grösse /, wie Hagen es aus seinen früheren Beobachtungen 

 schliessen zu köniica glaubte, der 1,25'^" Potenz des Durchmessers umgekehrt pro- 

 portional sei, so wird (für Meter) die Formel (ß) folgende 



. 1.802 . 



(/r) P = 0,0008289 ^ 



D 



1.25 



