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stallten a und h beigefügt. Dem Nivcllcmentsplane entsprechend, habe ich die 

 Werthe der Constanten so bestimmt, dass wenn man .r durch Ruthen ausdrückt, 

 die Gleichung den entsprechenden Wcrth von ?/ in Füssen rhld. ergiebt. Um 

 daher die ebenfalls beigefügten relativen Gefälle (d. h. dicTangenten der Neigungs- 

 winkel der Drucklinien gegen den Horizont) zu erhalten, muss man die Werthe 

 von b duich 12 dividiren. Die nach den Gleichungen berechneten Werthe von 

 if resp. h sind neben die beobachteten gestellt. Die beigefügten Differenzen zeigen 

 den Grad der Uebereinstimmung. Sic fallen so unregelmässig, dass sie ohne 

 Zweifel als Beobachtungsfehler anzusehen sind. Darauf deutet auch die ver- 

 hältnissmässig geringe Grösse der wahrscheinlichen Fehler der Constanten aund6 

 in den Gleichungen der Drucklinien. Die Genauigkeit ist bei der ersten Reihe, 

 am geringsten, weil es mir an Zeit fehlte die Messungen, welche nicht aufge- 

 schoben werden konnten, gehörig vorzubereiten*) und ich mit der Einrichtung 

 der Lufthähne und den sonstigen Umständen auf welche ich zu achten hatte noch 

 nicht hinreichend vertraut war, überhaupt diese Messungen nur als provisorisch 

 betrachtete. Ich habe sie indessen bei der Ableitung der im ersten Theile er- " 

 wähnten Formeln benutzen müssen, weil ich leider trotz mehrfachen Bemühungen 

 später keine Gelegenheit fand, eine Messung bei hohem Drucke anzustellen. Der 

 Grad der erreichten Genauigkeit lässt sich aus den beigefügten wahrscheinlichen 

 Fehlern beurtheilen. v 



Construirt man die Drucklinien unter Benutzung der in der obigen Tabelle 

 enthaltenen Gleichungen, so findet man, dass die Durchschnittspunkte derselben 

 zwischen der 4'^" und 5'*'"X;ufthähne liegen. Ich habe diese Linien, um ihre Lage 

 zu veranschaulichen, unter Beifügung der entsprechenden mittleren Geschwindig- 

 keiten und relativen Gefälle in den Nivellementsplan eingetragen, indem ich die 

 aus den Gleichungen berechneten Ordinaten zweier möglichst entfernten Punkte 

 auftrug und ihre End[)unkte durch eine gerade Linie verband. Dieses ist inso- 

 fern nicht ganz richtig, als in dem N.-P. statt der wahren Rohrlängen nur die 

 horizontalen Entfernungen angegeben sind. Der Unterschied ist aber, obgleich 

 er auf dem N.-P. nicht unbedeutend erscheint, (weil die Längen in viel stärkerem 

 Verhältnisse verkleinert sind als die Höhen) in Wirkli(;hk(Mt sehr gering, wie die 

 V^ergleichung der in den N.-P. eingetragenen Ilori/.ontalabständc der Lufthähne 

 mit den Zahlen der 2'«" Spalte in Tabelle auf pag. 5% wo die wahren Kohrlängen 

 (./) angegeben sind, zeigt. 



* Aus der Definition der Drucklinic folgt, dass an ^Xiiw Punkten, wo sie mit 

 dem Rohre zusammenfällt, der Druck gleich Null ist. Die Betrachtung des N.-P. 

 zeigt, dass dieses im oberen Theile der Leitung resp. bei (/, O", (/" der Fall war. 

 Da die Verbindungslinien dieser Punkte mit dem Niveau in der Sammelstubc 

 eine stäikere Neigung gegen den Horizont haben, als die Drucklinien, so ergiebt 

 sich, dass der Theil des Rohres oberhalb der erwähnten Punkte nicht 

 ganz gefüllt sein kann, das Wasser in ihm vielmehr wie in einem ofl'enen Ge- 

 rinne fliesst. Etwas ähnliches findet unterhalb der Stelle U (^ungefähr in der 

 Mitte zwischen dem 3"^" und 1*^" Lufthahne) statt, wo die Drucklinien sich eben- 

 falls an die Leitung anlegen. Es ist dieses die im Vorworte (j)ag. 4) erwähnte 



*) Ich musste mir das Manometer selbst verfertigen. 



