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Zur Bestimmung von ß betrachten wir die Bewegung der mit der Wandung des Rohres 

 in Berührung stehenden Flüssigkeitsschicht; die Geschwindigkeit derselben sei «'. Um den 

 allgemeinsten Fall zu behandeln, nehmen wir au, dass die Wand selbst eine Geschwindig- 

 keit (v) habe. Dann ist, wenn wir die Bewegung eines Elementes von der Oberfläche do 

 betrachten, nach pag. 1 8 die Bewegungsgleichung für dasselbe 



i) J do dr j— = f/ü j £ (r — u) — '/ t~ 1 



wo E also den Coefficienten der äusseren (zwischen Wandung und Flüssigkeit stattfindenden) 

 Reibung bezeichnet. Diese Gleichung kann aber nur bestehen, wenn 



k) h (v — u) — n -;— = (/ oder h Iv — v) =: ri -r— 



' dr ^ dr 



ist, da -j- nicht oo werden darf. Ist, wie in unserm speziellen Falle v ^=^ o, so ergiebt 

 sich also folgende Grenzbedingung, wenn o wiederum den Radius der Röhre bezeichnet: 



1) für y = p . . . . hu -\- 7/ — = 



Substituiren wir hierin die Werthe von n und y für r ■= Q aus Gleichung (A), so folgt 



Haftet die Flüssigkeit au der Wandung, so ist Ä' = oo zu setzen, und die vorstehende 

 Gleichung wird 



0) •. = ^^(?^-'^) 



Führen wir statt u die mittlere Geschwindigkeit r ein, so haben wir 



p) p2 TT c := 2 TT / ?/ »• dr 





 oder mit Benutzung von Gl. (o) 



^' Srjl 



Ich bemerke hier noch, dass Jacobson in einer späteren Arbeit (J. III.) nachgewiesen 

 hat, dass das Poiseuille'sche Gesetz auch gültig bleibt, wenn man das Wasser aus einer 

 weiten in eine engere Röhre übertreten lässt. Abgesehen von der üebergangsstelle, wo 

 natürlich ein Sprung in der Abnahme des Druckes (verbunden mit einer Contraetion des 

 Strahles) stattlindet, ist derselbe in beiden Strombahnen eine lineare Funktion der Länge 

 des Rohres und die aus der verlorenen Druckhöhe berechneten Werthe von Yj stimmen mit 

 den sonst für dieselbe Temperatur ermittelten überein, so dass also das Gesetz für beide 

 Strombahnen gilt. Liess Jacobson das Wasser aus der engeren in die weitere 

 Röhre und aus dieser in die Luft übertreten, so zeigt sich, dass wenn über- 

 haupt ein positiver Druck (keine Aspiration) vorhanden ist, derselbe im ganzen 

 Verlaufe der weiteren Röhre so gering ist, dass er innerhalb der Wanddicke 

 der Röhre lag, d. h. kaum "2 '"'"• betrug. Vergl. J. IIL p. GSO und G9C ff. 



