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folglich da bei unserer Röhre D = 0,02 ■"• für dieselbe 



P = 0,01 r + 0,06 i'2 

 Setzt Diau hierin v —■ 0,3 "•, welches der höchste vorkoinmeude VVerth ist, während die 

 übrigen Werthe von r>' erheblich kleiner sind, so erhalt man 



P = 0,0084. 



Da ferner h = PI (wenn h die Druckhöhe und l die Länge der Röhre bezeichnet) 

 und für unseru Fall h ~ 1,4 "" ca. ist, so ergiebt sich also als höchster Werth des 

 dureli den Ausfluss aus der kloinen Oeffnung im Lufthahurohre hervorgebrachte 

 Druck Verlust 0,0118'"' Wasserhöhe. Dieses ist aber eine Grösse, welche gänzlich 

 innerhalb der bei diesen Messungen überhaupt erreichbaren Grenze der Genauigkeit liegt 

 und daher zu vernachlässigen ist. 



9) Auftreten zweier paralleler Drucklinien. Negativer Druck bei.Luft- 

 hahu No. 4; ad pag. 58 und 59. — Fällt der Lauf eines geradlinigen Rohres mit der Druck- 

 linie zusammen, so muss nach der Definition der letzteren (vergl. d. Anh. No. 2) der 

 Seitendruck au allen Stellen gleich Null sein. Hat das Rohr von einem bestimmten Punkte 

 ab eine stärkere Neigung gegen den Horizont, so muss entweder der Druck in dem unteren 

 Theile des "Rohres negativ werden oder derselbe wird, wenn die Luft durch eine — etwa an 

 der Umbiegungsstelle angebrachte — Oeffnung in das Innere eintreten kann, nicht vollständig 

 angefüllt sein, das Wasser in ihm vielmehr wie in einem offenen Gerinne fliessen. Dieser 

 Fall tritt nun bei der Prangnauer Leitung abwärts vom .Lufthahn No. 4 ein, wo das Ge- 

 fälle, wie die Betrachtung des Nivellementsplanes lehrt, stärker ist als die Neiguno- der 

 Drucklinien gegen den Horizont. In Fig. fi Taf. TL ist eine sehematische Darstellung der 

 liier in Betracht kommenden Verhältnisse gegeben. Ou stellt eine Leitung vor, welche 

 wie die Prangnauer sieh an einem Punkte U (entsprechend etwa Lufthahn No. 4) über 

 die Gefällsliuie (0 P p tt) erhebt, unmittalbar hinter demselben ein starkes Gefälle hat, nach 

 der Mündung « hin aber wieder ansteigt. U sei die, einer bestimmten mittleren Geschwin- 

 digkeit entsprechende Drucklinie für den oberen Theil des Rohres, welche, wenn bei ü die 

 Luft freien Zutritt hat, hier die Leitung berühret. Zwischen U und o ist das Rohr 

 nicht gefüllt, während in dem unteren Theile eine zweite Drucklinie ow auf- 

 tritt, welche zu der ersteren parallel sein muss, weil durch jeden Querschnitt in 

 dem unteren Theile des Rohres dieselbe Wassermenge fliesst wie in dem oberen, die Nei- 

 gung der Drucklinien aber nur von der mittleren Geschwindigkeit abhängt. 



Nehmen wir nun ferner, um die Entstehung der am Lufthahn No. 4 der Prangnauer 

 Leitung beobachteten negativen Druckes zu erläutern, für den Augenblick an, es sei die 

 Mündung u des in Fig. 6 dargestellten Rohres verschlossen , so lange bis sich auch der 

 Theil u desselben vollständig mit Wasser gefüllt hat. Schliesst man jetzt die Oeffnung 

 bei U und hebt zugleich den Verschluss an der Mündung u auf, so werden — unter der 

 Annahme, dass die Menge des zufliessenden Wassers, (also in unserem Falle die Er- 

 giebigkeit der Quellen) unverändert geblieben ist — nachdem die zunächst eingetretene 

 Beschleunigung des Abflusses in einen stationairen Zustand übergegangen ist, sich wiederum 

 zwef zu den früheren parallele Drucklinien bilden, (da die Neigung derselben wie er- 

 wähnt nur von der mittleren Geschwindigkeit abhängt.) Der Theil o U des Rohres aber 

 wird, wenn die senkrecht« Höhe derselben o' ii' in Fig. G mehr als 32 Fuss (Höbe dt-r 

 Wassersäule, welche gleich dem Atmosphärendruck ist) beträgt, jetzt bis zu einem Punkte 

 / geUillt sein, welcher dadurch bestimmt ist, dass /' o' gleich dem Atmosphärendrucke 



