Verlag von Gustav Fischer in Jena 



ISoeben erschien: 



Einführung 

 in die höhere Mathematik 



für Naturforscher und Aerzte 



Von 



Dr. J. Salpeter 



Zweite, verbesserte und vermehrte Auflage 



Mit 153 Abbild, im Text. (XIU, 385 S. gr. 8».) 1921. Mk 70.—, geb. Mk 80.— 



Inhalt: Erster Teil: Differeutialrechuuug. i. Begriff des Grenzwertes einer 

 unendlichen Zahlenfolge. 2. Begriff der Funktion und der Ableitung einer Funktion. 3. Natur- 

 wissenschaftliche Beispiele für Ableitungen und Funktionen. 4. Aufgabe der Differential- 

 rechnung. 5. Differentiation der rationalen und trigonometrischen Funktionen. 6. Inverse 

 Funktionen. Differentiation derselben. 7. Höhere Abteilungen. 8. Maxima und Minima. 

 9. Der natürliche Logarithmus und die Exponentialfimktion. 10. Partielle Ableitungen. 1 1. Der 

 Mittehvertsatz und seine Anwendungen. 12. Einfach unendliche Kurvenscharen. Gewöhnliche 

 Differentialgleichungen erster Ordnung. 13. Mathematische Behandlung naturwissenschaftlicher 

 Probleme. — Zweiter Teil: Integralrechnung. I. Die Grundformeln der Integralrechnung. 

 2. Die Technik des Integrierens. 3. Integration mittels Partialbruchzerlegung. 4. Trennung 

 der Variablen. 5. Vollständige Differentiale. 6. Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter 

 Ordnung. 7. Bestimmte Integrale. 8. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik. — Dritter 

 Teil: I. Unendhche Reihen. 2. Taylor'sche Reihenentwicklungen. 3. Fourier'sche Reihen. 

 — Anhang: Stetige Entwicklung und unstetige Funktionen. — 



Die Bestimmung dieses Werkes als Einführung in die höhere Mathematik für Natur- 

 forscher und Aerzte hat seine Bedeutung in bezug auf die Auswahl und auf die Be- 

 handlung des Stoffes. In der Behandlung des Stoffes ergibt sich für die Strenge und Exaktheit 

 der Definition und Beweisführungen durch praktische Rücksichten eine Grenze nach oben, 

 durch den Zweck des Buches aber natürlich zugleich eine Grenze nach unten. Die richtige 

 Mitte zu treffen hat sicli der Verfasser angelegen sein lassen in der Ueberzeugung, daß die 

 Naturforscher die höhere Mathematik nicht allein wegen ihrer naturwissenschaftlichen An- 

 wendungen studieren, sondern sich auch eine gewisse geistige Schulung, eine Verschärfung der 

 Denkweise davon versprechen. Den Mittelpunkt des Buches bilden die Kapitel 

 über die mathematische Methode in den Natur Wissenschaften, um die sich alles 

 Vorhergehende als Einleitung, alles Folgende als Programmausführung gruppiert. Beispiele 

 aus der Physik, Chemie, Physiologie, Serologie zeigen, wie die Anwendung der mathema- 

 tischen Methode im konkreten Falle geschieht. 



In der zweiten Auflage haben die für den Arzt in Frage kommenden mathematischen 

 Aufgaben eine Vermehrung erfahren; die bisherigen Beispiele aber sind den, Fortschritten 

 der Naturwissenschaften und Medizin angepaßt worden. 



Zentralblatt für Biochemie und Biophysik, 1913, Bd. 15, Nr. 12/13: . . . 

 Die vorliegende Einführung in die höhere Mathematik für Naturforscher und Aerzte ist nun 

 nicht nur als ein sehr modernes, wohldurchdachtes Werk zu bezeichnen, sondernder 

 Gegenstand ist auch in einer so anziehenden, lebhaften Form dargestellt, daß das Interesse 

 sofort gefangen genommen und durch all die manchmal gewiß nicht leichten Entwicklungen 

 hindurch wach gehalten wird. Ein wesentlicher Teil dieses Erfolges beruht auf der ge- 

 schickten, man möchte fast sagen spannenden Gruppierung der zahlreichen ausführ- 

 lichen Uebungsaufgaben, die der chemischen und biochemischen Dynamik, der Thermodynamik 

 und der jüngsten Entwicklung der Physik entnommen sind, somit nicht nur zu einer Gewandt- 

 heit in der Anwendung der mathematischen Sätze verhelfen, sondern auch sonst dem Biologen 

 nützliche Kenntnisse vermitteln. Bemerkt sei noch, daß dabei auch weitgehende Rücksicht 

 darauf genommen wird, daß die Leser, für die das Werk bestimmt ist, das meiste, was sie in 

 der Jugend von der Mathematik wußten, vergessen haben. A. Kanitz 



