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Um nun eine Anwendung auf die Behandlung durchsichtiger Medien zu 

 machen, ändern wir zunächst unsre Bezeiehnungsweise dahin, dass -j~~2 Glicht mehr 



die Masse der i^ Kugelschale, sondern die Dichte derselben angiebt. Femer sei -^— ^ 



die Dichtigkeit und -j—ö, die Elastizität des Lichtäthers. Dann sind die Schwingungen 

 des letzteren bestimmt durch die Differentialgleichung: 



(^) ^'dF = ^ d^ 



und die Schwingung der äussersten Kugelschale ist infolge obiger Festsetzungen mit 



derjenigen des benachbarten Ätherteüchens | verbunden durch eine Gleichung der 



Form*) 



d^S d^i 



(6) Q -^ = ^ ^ + «1 (^'1—^ ^"^^ 



worin die Konstante ci sich von der früheren Grösse ci infolge der gemachten 

 Änderung in der Bezeichnung um einen unwesentlichen Faktor unterscheidet. Die 

 X-Axe denken wir uns hierbei durch den Punkt ^ gehend senkrecht zu dem bisher 

 betrachteten Durchmesser des Moleküls. Diese Axe sei Normale einer herankommenden 

 Lichtwelle, gegeben diurch die Gleichung: 



(7) S = a sin S^ (j — ^\; 



dann ergiebt sich aus (6), wenn /< den Brechungsindex des Mediums, i' die Licht- 

 geschwindigkeit in demselben bezeichnet: 



"- .4 = S - ( h« - 0-1)1 



Hierdurch ist der Brechungsindex als Funktion der Schwingungsdauer der 

 Lichtwelle (7) gegeben. Er wird unendlich gross für die kritischen Perioden des 

 Moleküls, d. h. für die entsprechenden LichtweUen ist unser Medium undurchsichtig, 

 sie werden von den ponderablen Molekülen absorbiert; die ihnen entsprechende Energie 

 geht natürlich nicht verloren, sondern ist genau gleich der durch die inneren Schwin- 

 gungen der Moleküle erzeugten Energie. Dass so das Prinzip von der Erhaltung der 

 Energie vollständig gewahrt bleibt, ist ein wesentlicher Vorzug dieser T ho ms on' sehen 

 Behandlung des Problems vor dem Ansätze, welchen v. Helmholtz für dieselbe 

 Aufgabe unter Einführung viskoser Terme gemacht hat.***) Die kritischen Pe- 



*) Das folgende involviert die Voraussetzung, dass das Molekül innerhalb einer angebbaren 

 Zeit nur von einer Licbtwelle getroffen werde, d. h. dass der Durchmesser des Moleküls sehr 

 klein sei gegen die Wellenlänge. Inbetreff der Grösse der Moleküle vergl. die Zusammen- 

 stellung von Rein cid, Reports of the British Association, 1885, p. 986. 



**) Libetreff der Übereinstimmimg dieser Formel mit der Erfalrrung vergl. § 3. "W. Voigt 's 

 Bemerkung, dass Schwingungen der ponderablen Moleküle eine longitudinale Welle erzeugen müssten, 

 ist hier nicht anwendbar, da es sich nur um innere Schwingimgen der Moleküle handelt (vergl. 

 Wiedema'nn's Annalen Bd. 31). 



***) Wissenschaftliche Abhandlungen Bd. I, p. 213 ff. 



