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rioden des Moleküls liefern also die dunkeln Linien in dem Apsorptions- 

 Spektrum unsi-es Mediums. Wie die Breite dieser Linien mit der Teraperatiir 

 des Mediums variiert, werden wir später sehen (vergl. § 6). 



§ 2. Der Brechungsexponent als Funktion der Schwingungsdauer. 



Um allgemeinere Betrachtungen vorzubereiten, möge die Abhängigkeit des 

 Brechungsindex von der Schwingungsdauer zunächst für die einfachsten Fälle j == i, 

 j = 2, näher studiert werden. 



1. Das Molekül besteht aus einem festen Kerne und einer den- 

 selben umgebenden Schale. Die Gleichung (8) wird 



Q ciT~ n^T* x^R 



(9) 



,*2 = 



l 



l 



Cl 



^=--y,7 = 



Setzen wir : « = - 

 so kommt 



(10) y = « + /^a; + r 



y (/.2-x) = {a^ßx) (-/.2- 



Imi x2— T- 

 — Cl V R 



Imi 



oder 



X = r- V 



A." X 



-x) -\- yx-, 



die Gleichung einer Hyperbel. Sie hat die beiden Asymptoten: 



(11) er = xi2 und y = Qi — y) x -^ {a — yn^). 



Erstere entspricht der einen kiitischen Periode, letztere gibt im "Weseuthchen durch 

 ihre Kichtiing an, ob der Brechungsexponent mit wachsender Schwingungsdauer T 

 wächst oder abnimmt, und zwar um so besser, je mehr sich die Kurve an ihre 

 Asymptoten anschmiegt, d. h. je mehi- der "Wert ihrer Determinante 



2 2 



sich der Kuli nähert. "Wir haben so folgende FäUe zu unterscheiden: 



a) ß — / > 0, der Brechungsexpouent wächst mit wachsender Schwingungsdauer, 



b) ß — y = 0, der Brechungsexponent ist nahezu konstant, 



c) ß — 7 <C.o, der Brechungsexponent nimmt ab mit wachsender Schwingungs- 

 dauer. 



Will man /<- nach Potenzen von T^ entwickeln, so kommt es darauf an, ob 

 r<x oder T> x. Für r</. gilt die Entwicklung. 



(12) .. . ..«^ = a-f/f^+5l{i+^+|l 



l I m\ \ 



für T> /. dagegen hat man: 



y2 



o 



rpi 



-X- 



6* 



