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(12a) ,«2 = « + /?aj - ;'x j J + ^ + ^+ • • • j 



~ ? "^ ?»u ; V ^ «»1 /^ "^ ?mi r^ I ^ T2 ^ • • • ) 



Hierin muss der Faktor von T^ als sehr klein betrachtet werden, wenn die 



T 

 Formel mit den Beobachtimgen übereinstimmen soll. Da.fi =-j- gesetzt war, so lässt 



sich mittels (12) oder (12a) zu jeder Schwingungsdauer in unserm Medium 

 die zugehörige Wellenlänge berechnen. In erster Arrnäherung hat man 



(13) r = Al/^T^-; 



' / Imi 



Es ist aber A angenähert proportional zu T; es gilt daher auch die Formel 



wenn h die zur Periode T = /- gehörige Wellenlänge bezeichnet. Dies Resultat 

 stimmt genau mit dem aus der He Imholtz 'sehen Theorie abgeleiteten überein und 

 ist auch durch die Beobachtung hinreichend bestätigt.*) 



Für solche Werte vou T, welche von x hinreichend verschieden siad, kann 

 die Hyperbel durch die nicht vertikale Asymptote ersetzt werden, d. h. kann der 

 Brechungsexponent nach der aus (11) fliessenden Formel 



(13a) ,,2 ^i + 4!^_fl (l _ ^i!i^) T^ 



^ l Imi l \ nii / 



berechnet werden; dieselbe enthält gerade die ersten beiden Glieder von (12a). 



2. Der Kern des Moleküls ist von zwei konzentrischen materiellen 



Kugelschalen umschlossen. Wir erhalten aus (8): 



wenn x, y, «, /?, y wie im vorigen Falle definiert werden, und wenn ausserdem 

 " *'^ ^ Wir haben eine Kurve dritter Ordnimg mit den beiden vertikalen 



l mi 

 Asymptoten x = xi^ und x = xo^; die dritte Asymptote ist durch die Gleichung 



(15) y = ß — yxi2 — dxa^ J^ (ß — y — ö) x 



gegeben. Schmiegt sich die Kurve (14) ihren Asymptoten sehr nahe an, 

 so kann /.i- als Funktion von T' annähernd durch (15) dargestellt werden; 

 nur in der Nähe der beiden kritischen Perioden wird diese Darstellung 

 unbrauchbar. Ganz wie oben, sind dann für die Natur der Abhängigkeit wesent- 

 lich drei Fälle zu unterscheiden: 



a) ß — / — <5 ^ o, fi wächst mit wachsendem T: 



b) ß — / — ä = 0, /u ist nahezu konstant; 



c) ß — y — S <^ o, fi nimmt ab mit wachsendem T. 



*) Vergl. Wüllner's Experimental-Physik, 4. Auflage, Bd. IL, p. 161 ff. 



