43 



(19) 



1 Q c,T' (l-\- -^ \ 



-ö- = -^ 7 \ '"1 I 



'• l t \ ^> — Cl — C2/ 



Cl i - I + Cl 5 m5 



L wi /-i — I~j 



_ 1^ 



~ l 



worin xi- = - — ; , R\ = —5-7 — | r. Für eine zweite Richtung seien entsprechende 



Grössen mit einem oberen Striche versehen, so dass 



Q c-iT- 



Es tritt nun (vrgl. Thomson loc. cit.) bei der Doppelbrechung eine sehr geringe Farben- 

 dispersion aiif, es muss also die Differenz .«- — ,"'- nicht wesentlich von T abhängen. 

 Zur Bildung dieser Differenz haben wir die Eeiheueutwickhmgen von § 2 zu benutzen. 

 Für T <^ /-i würde sie nach (12) proportional zu 2^ ; wir haben also anzunehmen, 

 dass die hier allein berücksichtigte kritische Schwingung möglichst weit nach dem 

 blauen Ende des Spektnims zu gewählt sei, und dass demnach für die zu betrach- 

 tenden Lichtstrahlen T > x-i. Dann wird (12a) anwendbar, und wir finden: 



"•" \ (ei + C2)3 (C'l + C'2)V 



«il- 



(ei + C2)3 (c'l -I- C'2)V l TS 



Die in T^ multiplizierte Klammer gibt entwickelt 

 C2 — c' 2 



C2^ , C'2^ 



a. c i 



sie wird also sehr klein, wenn nur a von t'2 sehr wenig verschieden ist, und gleich- 

 zeitig C2 und c'i sehr kleüi siud; ihre Verhältnisse zu ti und c'i aber können ver- 

 hältnismässig grösser sein. Die spätem Glieder werden dann ebenfalls sehr klein, 

 und dies um so mehr, wenn T gross ist gegen »m. Unter den gemachten Voraus- 

 setzungen ist dann «" — .«'" wesentlich durch das erste konstante Glied dargestellt, 

 also in der That von T unabhängig. 



Nehmen wii- jetzt an, dass die Abhängigkeit der Konstanten ci, C2 von der 

 Richtung «, ß, y durch eine Gleichung der Form 



(22) ( y \ = a cos^-a -f- C2 cos^ß + G cos-y 



\ Cl -f- C2 / 



bestimmt werde, so haben wir aus (19) und (12a): 



Damit ist eine Relation der Form (18) gewonnen, und aus ihr kann 

 man in Bezug auf die Konstruktion der Elastizitätsfläche sowie der 

 Fresnel'schen Wellenfläche alle die Folgerungen ziehen, zu denen 

 sonst (18) Veranlassung gibt. Die Erscheinungen der Doppelbrechimg lassen 

 sich also aus der Thomson 'sehen Hypothese über die innere Konstitution der Mole- 



6* 



