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die allgemein beobachtete Thatsache verständlicli , dass die Spektren 

 chemischer Verbindungen nicht ans diskreten Linien bestehen, sondern 

 aus hellen säuleustreifigen Banden. Natürlich ist nicht ausgeschlossen, dass 

 auch einzelne Linien neben den Banden auftreten. Umgekehrt werden wir dazu ge- 

 führt, ein leuchtendes Gas, dessen Spektrum aus hellen Banden besteht, als eine 

 chemische Verbindung zu betrachten. So wird man z. B. SauerstoflP, Schwefel, Stick- 

 stoff, Phosphor, Kohlenstoff und Silizium als noch weiter zerlegbar annehmen dürfen, 

 worauf ja auch noch manche andere Erscheinungen hinweisen*) 



Ein einfaches Gesetz, nach dem man die Spektrallinien der Verbindung aus 

 denjenigen der Elemente berechnen könnte (wie man es neuerdings oft gesucht hat), 

 wird sich bei der hier angenommenen Vorstellung nicht ergeben. Die folgenden 

 Rechnungen mögen den Weg bezeichnen, auf welchem man zum Ziele gelangen kann. 

 Die Differentialgleichungen für die Bewegungen der Kugelschalen im Innern eines 

 Atoms iruterscheiden sich jetzt von den früheren in § 1 dadurch, dass auch der Kern 

 der Atome als mitbewegt anzusehen ist. Sie sind daher: 



mi d^ XI ,t N / N 



-^^ -jj^ = Cl (? — Xl) — f2 {xi — a-2), 



vm d^X2 , , , . 



-^^ -^^ = C2 (Xl — X%) — (3 (X2 — X3), 

 (23) 



-:j^ —^ = 0- i^j-' — a-y) — cj + 1 (xj — xj + j), 



während früher in der letzten Gleichung av+ ^ fehlte. Die Annahme Xj j^ j = war 

 dadurch gerechtfertigt, dass wir mit Thomson den Mittelpunkt der Atomkerne als 

 den festen Schwerpuukt des Atoms betrachteten, also die Masse des Kernes sehr gross 

 gegen die der umhüllenden Kugelschalen annahmen. Genauer würde es sein, schon 

 beim einzelnen Atome, nicht diesen Kern, sondern den Schwerpunkt des ganzen 

 Systems fest zu denken; und dann muss das System (1) durch (23) ersetzt werden. 

 An Stelle der Bedingung Xj^j = haben wir die allgemeinere Bedingung: 

 (24) mixi + mzXi -\- . . . . -\- mjj^i Xjj^i = 0. 



Diese Gleichung liefert uns den in (23) fehlenden Werth von j^ — • 



Mit Hülfe von (2) und (3) erhalten wir aus (23) das folgende System linearer 

 Gleichungen : 



— • c: s = a\xi -\- C2X2, 



CiXl = 0^X2 -\- C3X3, 



(25) 



— CjXj -1 = üj Xj Ar C; + 7 a:,- + 7 , 



wo wieder a, = -^^^ — d — c, 4. / . Dies sind zusammen mit (24) j -\- 1 lineare Glei- 

 chungen zur Berechnung der jf -\- 1 Unbekannten xi, X2, . . . . Xjj^i durch die ge- 

 gebene Grösse § und durch T-. 



Ganz analoge Systeme von Gleichungen haben für die Schwingimgen des 

 zweiten Atoms Gültigkeit; für dasselbe mögen die Buchstaben £, «/, x, c, j ersetzt 



*) Vrgl. jedoch unten den Schluss von § 9. 



