61 



schon vorher die Abhängigkeit der Energie von der Wellenlänge der elektrischen 



Schwingung ni^r durch einen Mittelwert A' ausgedrückt wm-de, dass also schon dort 



imser Verfahren nicht vollkommen genau war. Jedenfalls würde unsere Theorie auch 



dann nicht gestört werden, wenn das gefundene Potentialgesetz das genau richtige 



wäre ; und wir könnten es als solches in Anspruch nehmen, so lange es mit der 



Beobachtung in Übereinstimmung bleibt. Dass es nicht ganz allgemein gilt, zeigt 



jedoch folgende Bemerkung. Es muss besonders hervorgehoben werden, dass die 



Konvergenz der benutzten Reihenentwickelungen für obige vier Teilpotentiale an die 



ds ds' 



Bedingungen*) Q <^ c, -jr <i c, -^ < c geknüpft ist. Die Gleichungen (34) bis (36) 



sind also nur anwendbar, wenn die relative Greschwindigkeit der beiden 

 Teilchen kleiner ist wie die Lichtgeschwindigkeit, und wenn gleich- 

 zeitig ihre absoluten Geschwindigkeiten derselben Bedingung genügen. 

 Diese Beschränkiing der Anwendbarkeit wird im Folgenden von grosser Wichtigkeit 

 werden. 



Aus dem aufgestellten Potentialwerte kann man nach dem Vorgange Neu- 

 mann's die wichtigsten Erscheinungen der Elektrodynamik und des Elektro- 

 magnetismus ableiten ; es braucht deshalb hier nicht weiter auf dieselben eingegangen 

 zu werden. 



§ 14. Das Weber'sche Grundgesetz. 



Bekanntlich hat v. Helmholtz das Potential zweier Stromelemente in all- 

 gemeinerer, hypothetisch angenommener Form studiert, indem er es gleich dem 

 folgenden Ausdrucke setzte: 



M 



e 



\{1 + z) cos (ds, ds') Ar [1 — x) cos » cos .^'j ds ds'. 



Hierin bedeutet /. eine Konstante, durch deren passende Bestimmung man zu den 

 verschiedenen elektrischen Theorien geführt werden kann. Insbesondere sind die 

 Fälle x = i und x = — 1 ausgezeichnet; letzterer giebt das Weber'sche Gesetz. 

 Die Vergleichung mit (34) lehrt, dass unser Resultat mit dem Web er 'sehen überein- 

 stimmt. Man gelangt in der That aiis unserem Werte für die geleistete Arbeit zu 

 dem Weber'schen Ausdrucke für die wirkende Kraft; man braucht nämlich das 



*) Diese Bedingungen sind für die thatsäohlicli beobachteten Ströme erfüllt, denn die Ge- 

 schwindigkeit des Lichtes beträgt ca. 300000 km in der Sekimde, während die Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit der Elektrizität in Drähten 100 000 bis 260 000 km beträgt (nach F i z e a u , 

 Gounelle, Fröhlich, W. Siemens"). Vrgl. die Zusammenstellung bei Sir William 

 Thomson. Mathematikal and physikal papers, vol. 11. p. 131 ; sowie W ü 1 1 n e r ' s Lehrbuch, 

 Bd. IV, p. 403 in der vierten Auflage. Im luftleeren Räume muss nach unserer Theorie die 

 elektrische Wirkung sich mit derselben Geschwindigkeit wie das Licht fortpflanzen; wenn diese 

 Geschwindigkeit im lufterfüllten Räume eine andere ist, so werden dadurch unsere Gesetze nicht 

 geändert; vrgl. v. Helmholtz, Wissenschaftliche Abhandlungen Bd. I, p. 629 ff. In der That 

 hat Hertz diese letztere Geschwindigkeit erheblich grösser als diejenige des Lichtes gefunden 

 (Sitzungsbericht der Berliner Akademie vom Februar 1888). Diese Vergrösserung kann etwa durch 

 die elektrische Erregung der Luftteilchen und deren abstossende Wirkungen auf einander erklärt 

 werden. Über elektrodynamishe Bestimmungen der Konstante c vrgl. H i m s t e d t : Wiedemann's 

 Annalen Bd. 28 und 29. 



