555 
lichkeiten für Mono-, Di- und Tri-Heterozygoten beliebiger 
Sorten n.l. bez. 12q, 6r, s. 
Nachdem wir im Vorhergehenden die Symbolik kennen 
gelernt haben, welche uns gestattet, unter der Voraus- 
setzung gleicher Wahrscheinlichkeit aller Sorten von 
r-Heterozygoten für gegebene r, wenigstens die linearen 
Gleichungen unmittelbar nieder zu schreiben, von deren 
Lôsung das ganze Problem abhängt, ist es nunmehr ein 
Leichtes den noch ausstehenden Beweis zu erbringen für 
die Unwesentlichkeit jener Voraussetzung. 
Um die der Gleichung (18) analoge Gleichung zu erhalten 
ohne genannte Voraussetzung zu gebrauchen, müssen wir 
offenbar erstens statt von (12) und (13) ausgehen von 
(1), (2) und (3), geschrieben in den Formen 
X 
patin (on + dqn) + (pr + dan (36) 
qn+1 — Sugue pre (pn + Qn + rn) (57) 
ee IA ER y 
2,4 
En+1 = PE + 3qn) + x + ET D) en ve (38) 
und zweitens das kommutative Gesetz der Multiplikation 
nicht gelten lassen, also z.B. pnrnqn als etwas von pnqnrn 
Verschiedenes ansehen; das erste Symbol bezeichnet im 
Resultat die Wahrscheinlichkeit einer AADLCc, das zweite 
die einer AABbcc. 
Im Uebrigen müssen wir zur Bildung der Recursions- 
formeln ganz wie vorher zu Werke gehen. 
Wir wollen jetzt unter pl) die mittlere Wahrschein- 
lichkeit für eine r-Heterozygote bestimmter Art in 
Fa verstehen, also der Quotient der Wahrscheinlichkeit 
für eine r-Heterozygote beliebiger Art dividiert durch 
die Anzahl Fr) .2m—r der Arten. 
Denken wir uns nun in bekannter Weise aus (36), (37), 
