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noch lange nicht erreicht ist, erscheint ein Köi-per mit sehr dichtem Kerne, den wir 

 uns kugelförmig vorstellen können, um welchen eine der Ausdehnung nach beträcht- 

 liche Flüssigkeits- oder Gasschicht sehr geringer Dichtigkeit sieh herumlagert. In 

 diesem Grenzfalle ist aber das kritische Axenverhältniss, und zwar genau, -/s- Man 

 darf also wohl annehmen, wie wir es thun wollen, dass dasselbe von seinem Anfangs- 

 werth zwischen Vs und Y5 allmählich seinem Endwerth "/a sich nähern wird.*) Aber 

 auch das Axenverhältniss der Gleichgewichtslage änderte sich und zwar wegen des 

 zweiten oben erwähnten Umstandes : der Abkühlung durch den sehr kalten Weltraum, 

 dessen Temperatur höchstens — 273 " C. beträgt. 



Hierdurch trat nämlich zu der bisher betrachteten periodischen Aenderung der 

 Gestalt des Centralkörpers eine nicht periodische, die allmähliche Verkürzung seiner 

 Dimensionen hinzu. Nehmen wir nun an, was sicher gestattet ist, dass die Masse 

 der Sonne bei dieser Aenderung dieselbe bleibt, dass aber auch ihre Bewegungs- 

 energie, die durch die Arbeit der inneren Gravitationskräfte erhöht, durch die 

 "Wärmeausstrahlung veixingert wird, sich nicht wesentlich ändert, wie auch, der 

 Einfachheit wegen, dass bei der kleineu Aenderung, die wir als Beginn der allmäh- 

 lichen Umgestaltung allein ins Auge zu fassen nöthig haben, die Structur von gleicher 

 Art bleibt; — bezeichnen wir ferner Masse, Axen, Dichtigkeit, Winkelgeschwindigkeit 

 in der ursprünglichen Lage mit: M, a und b, q, lo und die letzten drei in der wenig 

 veränderten Lage mit ai und bi, ^1, wi so haben wir die Gleichungen:**) 



M = Vä ^^ b :t p ^ */3 ai^ bi iT Q\ 



2/5 Ma^ w2 _ y^ Mai^ m^ 



*) Um Einwänden in Betreff dieser Anschauung, wie sie mir von competenter Seite ge- 

 macht worden sind, besser begegnen zu können, habe ich (im zweiten mathematischen Zusatz, 3) 

 das Rotatiousproblem so beliaudelt, dass ich allerdings wieder einen dichten homogenen Kern, von 

 einer Schicht äusserst geringer Dichtigkeit umgeben, annahm, dass ich aber die Gestalt des Kerns 

 als änderungsfähig voraussetzte. Ich glaube mich dadurch dem wahren Zustand des Köi-pers 

 mit seinen vielen übereinander gelagerten Schichten verschiedener Dichtigkeit um einen Schritt ge- 

 nähert zu haben und kann nun aus den gewonnenen Resultaten folgende Schlüsse ziehen. Gehen 

 wir von einem im Ganzen homogenen Zustande des Centralkörpers mit dem Axenverhältniss nahe 

 0,3678 (also etwa -,'5) aus mid nehmen wir au, dass in Folge des Sinkens der specifisch schwereren 

 Stoffe nach dem Mittelpunkte zu sich ein Kern bildete, dessen Dichtigkeit immer grösser wui-de, so 

 entstand dadurch eine ihn umgebende Hülle von sehr geringer Dichte, deren Raum gegenüber dem 

 Kern immer grösser wurde, denn, indem der Mittelwerth (so bezeichnet mit Hinblick auf seine 



Aenderimgen durch die Pulsationen) von — immer kleiner wurde, ward der Kern immer mehr 



kugelähnlich; dadurch rückte aber die freie Oberfläche der Hülle als Grenze desjenigen Gebietes der 

 letzteren, innerhalb dessen entsprechend der jedesmaligen Abplattmig des Kerns keine Zerstöriing 

 durch die Centrifugalkraft stattfinden kann, immer weiter hinaus. (Siehe a. a. 0. von dem Absatz 

 vor Gleichung 78 an.) Gleichzeitig wuixle aber aucli das Axenverhältniss dieser Oberfläche, welche, 

 wie gesagt, auf der Grenze der Zerstörung steht, immer grösser, bis dafür der Werth 2/3, sobald der 

 Kern in seiner Gestalt nicht mehr merklich von einer Kugel abweicht, erreicht ist. 



**) "Wenn in Folge eintretender Erstarrung die Arbeit der inneren Gravitation autliört, so 

 wird die Bewegimgsenergie kleiner, die zweite der obigen Gleichungen gilt nicht mehr, sondern es 

 wird aj- wj- kleiner als a? tu- und daher bei constantem a : cuj ■< w. Dies muss beim Planeten Mars 

 bereits eingetreten sein, denn seine Rotationsgeschwindigkeit ist nicht nui- relativ, sondern absolut 

 kleiner als diejenige seines nächsten Mondes. Dieser umki-eLst nämlich den Mars in ca. 12 Stunden, 

 während der Planet selbst die Drehimg um seine Axe in ca. 24 Stimden vollendet. 



