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und verstehe unter g eine endliche Grösse, 

 so wird: 



l Rc^(2B"g — Rc") 



2 R^gä 



d. i. mit genügender Annäherung: 



u = 



u = 



Rg' 



daraus weiter mit gleicher Näherung 



^ 2Rg''° 



4g 



; n — R 



4g' 



wobei h die Erhebung des Körpers über 

 die Oberfläche bedeutet. Das ausserhalb 

 liegende Stück der Bahn ist also ein Theil 



einer Ellipse, deren ein Brennpunkt auf 

 der Oberfläche selbst, im Punkte E der Fi- 

 gur 2. liegt und welche sich sehr der 

 Parabel nähert, wobei aber der Winkel CFE 

 als sehr klein und die Höhe h = EB als 

 verschwindend gegen FE = i2 anzusehen 

 sind. Der Winkel CD liegt sehr nahe an /r. 

 — Nimmt man die Beschleunigung der 

 Anziehung (g) für die ganze Flugbahn 

 gleich gross und gleich gerichtet, also die 

 Oberfläche an der betreffenden Stelle einer 

 Ebene vergleichbar an, so kommt man (für 

 a = 45°) zu gleichem Werthe der Wurfhöhe. 

 Aehnlich ist die Durchfüliruug, wenn ce 

 einen beliebigen Werth hat. 



n. 



Bedingung für die Absclileuderung von Massentlieilen in Folge der 

 Centrifugalkraft vom Aequatorumfang gewisser Rotationskörper. 



Hier kann co bei gegebenem q nicht jeden 

 beliebigen Werth annehmen, da V mit zu- 

 nehmendem u oder l anfangs wächst und 

 dann wieder abnimmt. Das Maximum von 

 V tritt ein bei: 



l = 2,5293, u = 68" 25', cosu = - = 0,3678 



und ist: 



Vmax. = 0,2246. 

 Dies eine Axenverhältniss entspricht also 

 der Maximal-Winkelgeschwindigkeit, jeder 

 andern, wie gesagt, zwei verschiedene Axen- 



verhältnisse ^ 0,3678, z. B. der Winkel- 



c 



Wenn im Weltraum eine Flüssigkeits- 

 masse von homogener Dichtigkeit in Form 

 eines abgeplatteten Rotationsellipsoides um 

 die tmgleiche Axe (Polaraxe) rotirt, so ist 

 sie im Gleichgewicht, d. h. behält ihre 

 Form bei, wenn zwischen ihrer Winkelge- 

 schwindigkeit cj, ihrer Dichtigkeit p, ihrem 



Axenverhältniss — und der Attractions- oder 

 a 



Gravitations-Constante C des Sonnensystems 

 (s. Zusatz I. S. 85. Anmerkung) unter Ein- 

 führung der Bezeichnungen: 



1) 

 2) 

 3) 



— = cosu 

 a 



e u = 



V = — p— -arctg/, — p 



die Beziehimg besteht: *) 



4) . . . . w2 = 2C/rp.V. 



*) S. z. B. Schell, Theorie der Bewegmig und 

 der Ki-ätte. 2. Aufl. 1880, 2. Bd. S. 610 ff. 



Schriften der phys.-ökon. Gesellschaft. Jahrg. XXVIII. 



geschwindigkeit 



u = 0, f = 1 (Kugel) 



und u = 



(materielle Ebene). 



TT c 



¥' tt 



Von diesen befindet sich das we- 

 niger abgeplattete Ellipsoid in sta- 

 biler, das flachere in labiler Gleich- 

 gewichtslage, was ich nunmehr, da ich 

 diesen Umstand noch nirgend erwähnt 

 gefunden habe, beweisen will. Sei zu dem 

 Zweck AB CD (s. Fig. 4a) ein Vertical- 



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