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QW 



"Was liiebei die letzte Zeile anbetrifft, so 

 ergiebt sich aus 59) wenn wir darin die 

 "Wertlie für -K()') gemäss 53) nnd fui* P ge- 

 mäss 66) einsetzen und daran denken, dass 

 die zweite 50), fiii' aja =!,»■ = k, werden 

 lässt: 



sin2u— 2ucos2u-r-(24-cos2u).2u— 3sin2u 



= 2- 



2u — sin2u 

 1 — cos2u 



1 — cos2u 



= Q(u) 



also /( = u. und somit nach 63) nnd 64): 



67) 



a 



cosu. 



Die vorangehenden Zeilen des obigen 

 Beispiels zeigen, dass y/c ein Max. nahezu 

 für a/u = 0,8 besitzt und dass für kleinere 

 "Werthe von a/a die Niveauflächen ein- 

 ander durchkreuzen. Denn wii" haben, 

 wenn wir die reciproken "Werthe von a/a 

 nehmen, nach einander die Halbaxen: 



a = 8,35a; (a = 5,00a; (a = 3,32a; 

 y = c; r = 1,94c; y = 2,28c; 



\Y= 1,94c; 1/ 



a = 2,49a; 

 y = 2,10c; 



-)' 



etc. 



Solche Durchkreuzung ist man aber wohl 

 gezwiingen, physikalisch für unmög- 

 lich zu halten und daraus eine durch 

 die Umdrehung erfolgende Abtren- 

 nung der Schichten zu schliessen, 

 deren Horizontalhalbmesser grösser 

 als a = 3,32a (für das obige Beisj^iel) 

 wäre. 



Ist dies aber der Fall, so wird es von 

 besonderer "Wichtigkeit, den Maximalwerth 

 von y/c, das zugehörige y/a oder aja und die 

 Abhängigkeit dieser Grössen von der Eo- 

 tationsgeschwindigkeit oder, was damit 

 äquivalent ist, von u kennen zu lernen. 



Für eine bestimmte Eotationsgeschwin- 

 digkeit, also für ein bestimmtes ?t ist nach 

 Gl. 64) y/c proportional mit cot/«, sein Maxi- 



miun fällt also mit dem Minimum von u 

 zusammen, und dies wiederum, da u mit 

 Q(jt) gleichzeitig wächst oder abnimmt 

 (s. Gl. 60) und den zugehörigen Text) mit 

 dem Minimimi von Q{u) oder Q. In der 

 Gl. 59) aber, welche den "Werth von Q er- 

 giebt, ist auf der rechten Seite v die ver- 

 änderliche Grösse und es ist nach Gl. 61): 



^(^(^)^Ä)-Q(")--^ 



2 cos»' 



Die Nullsetzimg dieses Ausdrucks fülu-t zur 

 Gleichung : 



9P 



Q{^) = -=^, .... 68) 

 srn'J' 



oder, wenn wir den aus ihr folgenden "Werth 

 von )■ mit vi bezeichnen und den Ausdruck 

 für Q{y) nach 53) substituiren: 



2»i— sin(2j'i) = 2P. . , 68a) 



Hieraus folgt für obiges Beispiel, nämlich 

 u = 10° und daher P = 0,00009, sehr nahe: 



2n = 5" 55'. 

 "Weiter folgt: 



sm )'i 

 sinu ' 



69) 



und wir fi'agen nunmehr: wie ändert sich 

 a/a, wenn sich u ändert? Bezeichnen wir 

 das specieU aus der Gl. 69) folgende Ver- 

 hältniss a/a mit A, so ist die Aenderiuig von 

 A mit u zu iintersuchen, während n mit u 

 durch die Gleichung (s. 66): 



2m — siu2)i = 2u(2fcos2u) — 3sin2u 70) 

 zusammenhängt. 



Aus der Gleichung: 



folgt: 



sm >'i 

 sinu 



dvi 



dA 

 du 



sinucosvi "T smJ'i cosu 



du 



sin"u 



71) 



72) 



