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äX d/S AJ aosinAo 



XXXX 

 • 26.8926 + 0.1283 — 0.3930 + 1.8887 

 0.3765 — 0.0148 -f 0.02B2 + 0.0083 

 0.5570 — 0.0305 -t- 0.0608 — 0.3307 



2.1813 -0.3316 +0 6476 — 8.3311 — 3.3464 +0.0543 +0.7908 +14.8235 = +8235.3 

 Ebenso ergaben sich aus den Breitengleicbiingen clie folgenden Normalgleichungen: 



äJ. Aß äj bosinBo bgCosBo 



X X X X X 



+ 0.0180 — 0.2716 + 0.1445 + 0.5349 — 0.2661 



— 0.2716 +40.8935 + 7.7204 — 4.7461 +11.5289 

 + 0.1445 + 7.7204 +17.7933 +13.9474 +11.0054 

 + 0.5349 — 4.7461 + 13.9474 + 25.9658 — 0.8352 



— 0.2661 + 11.5289 -^ 11.0054 — 0.8352 + 15.0334 



— 0.0561 + 11.0540 + 2.3748 — 0.6065 + 2.9649 



fi 

 X 



0.0561 

 11.0540 

 2.3748 

 0.6065 

 2.9649 

 8.5135 



— 74.0 

 + 959.1 



— 4015.5 



— 4223.4 

 -1604.7 

 + 204.4 



Die Breiten ergeben sich aus den Beobachtungen genauer als die Längen, weil für die 

 Breitenbestinnnung der Abstand des Kraters von zwei gegenüberstehenden Eändern, dem nördlichen 

 und südlichen, für die Längenbestimmung dagegen im WesentUchen nur von dem vorangehenden 

 oder folgenden, jedesmal dem beleuchteten Rand, gemessen wird. Daher haben die Breitengleichungen 

 grösseres Gewicht. Aus den bei Hartwig's Reduction übrig bleibenden Fehlern ergiebt sich, dass 

 das Gewicht der Breitengleichungen sich zu dem der Längengleichungen in diesem Falle wie 2.3090 : 1 

 verhält. Daher wurden die Normalgleichungen für Breite mit 2.309 multipliziert und zu den Noimal- 

 gleichungen für Länge addiert. Hierdurch ergaben sich die folgenden allgemeinen Normalgleichungen: 



Diese Lösvmgen ■wurden in die Normalgleichungen eingesetzt und befriedigten dieselben 

 vollkommen. Die Gewichte ^-iirden dadurch erhalten, dass die Reihenfolge der Elimination so variiert 

 wurde, dass jede Unbekannte einmal als die zuletzt bestimmte auftrat. 



Die Lösungen wurden auch in die Bedingimgsgleichungen eingesetzt und so die Darstellung 

 der Beobachtungen durch die Lösungen gefunden. Die übrig bleibenden Fehler v sind gleich hinter 

 den Bedingungsgleichungen in der letzten 'Vertikalreihe angegeben. Die Summe der Fehlerquadi-ate 

 oder ^v" für die Längengleichimgen ist 826283 in Sekunden, ebenso für die Breitengleichmigen 876070. 

 Letztere Zahl, mit dem Gewicht 2.309 multipliziert und zu ersterer addiert, giebt als allgemeine Fehler- 

 quadratsumme 1694628, während die Auflösung der Normalgleichungen für die Kontrollgrösse, die 

 man mit [nn 8] = [ns 8] ^ [«« 8] zu bezeichnen pflegt, 1692600 ergab, also eine Zahl, die mit der 

 vorigen, einer in vier Dezimalstellen angesetzten Rechnung gemäss, übereinstimmt und daher die 

 Richtigkeit der Auflösung von Neuem garantiert. Aus derselben findet sich der wahrscheinliche 

 Fehler einer Beobachtung vom Gewichte 1 zu + 102".0 und hieraus und aus den obigen Ge\\'ichten 

 ergeben sich die wahrscheinlichen Fehler der gesuchten Grössen. 



