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Die gefundenen Werthe und ihre wahrscheinKchen Fehler sind nun: 



A = -5 10 47.3 ±37.3 

 (S = — 3 10 28.6 ± 14.6 

 J = 1 30 12.4 ± 55.2 

 f = 0.5276 ± 0.0650 



flosinväo = + 57.6 ± 26.6 

 flocos^o = — 31.1 ± 51.7 

 ißSin So = + 24.2 ± 342 

 6ocosBo = + 93.8 ± 44.6 



während Hartwig (nach Monthly Not. Vol. 41, pag. 376) gefunden hatte: 



A = _ 5 10 58 ± 23.8 

 ^ == _3 10 23 ± 12.5 

 J- = 1 36 89 ± 139.3 

 f = 0.507 ± 0.0602 

 wobei zu bemerken ist, dass Bq = Bo — 10" 28' ist. 



flosin^o = + 62.3 ± 22.8 

 Qocos^ = — 0.9 ± 85.1 

 fcosin So' = +294.6 ± 131.7 

 boCOBBo'= + 56.4 dz 47.6 



Der von Hartwig errechnete hohe Wert der Neigung J des Mondäquators 

 gegen die Ekliptik bestätigt sich also in zweiter Näherung nicht. — Es ist sogar auf- 

 fallend, dass aus denselben Beobachtungen sich überhaupt so verschiedene Ergebnisse finden und 

 dass auch die wahrscheinlichen Fehler so verschieden ausfallen. 



Die Erklärung dieser verschiedenen Ergebnisse findet sich ausser in den verschiedenen An- 

 nahmen für die Berechnung der Coefficienten daria, dass die Unbekannten J, bo sin Bq und 6o cos Bq 

 sich nicht genügend trennen lassen. Da sie in den Bedingungsgleichungen für Länge nur sehr kleine 

 Coefficienten haben, kommen für ihi'e Bestimmung wesentlich nui- die Bedinguugsgleichungen für 

 Breite in Betracht. Letztere haben aber die Form: 



— sin (l — n) dJ-i- cos L bo sin Bg -j- sin L bo cos Bo+ . . . = 

 wo L = l — 177" 1'.9 -L 45".8 (t—fo) war. Da die tägliche Ändei-ung des Mondknotens ?i ^ — 190".6 

 ist, so ist {l — n) = L-j-c — n (t—to), wo c = 177" 1'.9 constant und n ^ 285".9 sehr klein ist. 



Würde man für einen Augenblick n 

 lauten : 



setzen, so würde die Determinante der Noimalgleichungen 

 c) cos L] 



[cos L sin (L - 

 [sin i sin (I, - 



■c)l 

 -c)] 



[sin (i 

 [cos^ L] 

 [sin L cos L] 



[sin {L + c) sin L] 

 [cos L sin L] 

 [sin2 L] 



Diese Determinante verschwindet, denn addiert man die zweite mit sin c multiplizierte Reihe zur 

 dritten mit cos c multiplizierten, so erhält man die erste Reihe. Da nun der Winkel « (t—to) die 

 Peripherie erst in 15 Jahren duixhläuft, so wäre es wünschenswert, dass die Librationsbeobachtungen 

 sich auf solchen Zeitraum erstreckten, damit man die Unbekannten ./, bg und Bq mit Sicherheit 

 trennen kann. Bei Hartwig, welcher Bo' statt Bo einführt, sind die Coefficienten von J und bo sin Bq 

 sogar fast proportional und daher erhält er für diese beiden Unbekannten grosse wahi-scheinliche 

 Fehler. 



Die willkürhclie Libration mit der Amplitude Öq lässt sich also aus den Beobachtungen 

 eines Zeitraums, der nur wenig ein Jahr überschreitet, nicht bestimmen. Auch die willkürliche 

 Libration mit der Amplitude oq hat eine Periode von 2.3 Jahren. Da nun auch die Constanten der 

 willkürlichen Libration sich von derselben Ordnung ergeben wie ihre wahrscheinlichen Fehler, da 

 sowohl verschiedene Beobachtungsreihen (vergl. Wichmann) als auch verschiedene Berechnungsweisen 

 derselben Beobachtungsreihe ihnen vöUig verschiedene Werte beilegen, so müssen die bisherigen 

 Bestimmungen derselben für illusorisch angesehen werden und die willkürliche Libration für 

 jetzt für unmerklich klein gelten. 



Daher muss man die Normalgleichungen nui- mit Rücksicht auf die notwendige Libration 

 auflösen. Unsere Normalgleichungen geben: 



di = — 12.1 Gewicht 40.598 



Aß = + 14.8 „ 63.565 



dJ = - 260.8 „ 37.674 



/i = +218.89 „ 16.046 



oder ;. = - 5 11 9.5 ± 16.2 

 ^ = — 3 10 6.7 ± 12.9 

 .7 = 1 31 36.0 it 16.8 

 f = 0.4684 ± 0.0564 



